Ungleichmäßige Verteilung der p-Werte bei der Simulation von Binomialtests unter der Nullhypothese

Ich habe gehört, dass unter der Nullhypothese die p-Wert-Verteilung gleichmäßig sein sollte. Simulationen von Binomialtests in MATLAB liefern jedoch sehr unterschiedliche Verteilungen mit einem Mittelwert von mehr als 0,5 (in diesem Fall 0,518): Bildbeschreibung hier eingeben

coin = [0 1];
success_vec = nan(20000,1);

for i = 1:20000
    success = 0;
    for j = 1:200
        success = success + coin(randperm(2,1));
    end
    success_vec(i) = success;
end

    p_vec = binocdf(success_vec,200,0.5);
    hist(p_vec);

Der Versuch, die Art und Weise zu ändern, in der ich Zufallszahlen generiere, hat nicht geholfen. Ich würde mich über jede Erklärung hier wirklich freuen.

— TanZor
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n / 2 + 1

$n/2 + 1$

Was genau macht Matlabs "Binomialtest"?

— whuber

Es scheint, dass dies der Binomialtest des Posters ist, es binocdfhandelt sich nur um die CDF des Binomials uk.mathworks.com/help/stats/binocdf.html

— conjugateprior

$p$ $H_0$

Wie James Stanley in Kommentaren erwähnt, ist die Verteilung der Teststatistik diskret, sodass das Ergebnis nicht zutrifft. Möglicherweise enthält Ihr Code überhaupt keine Fehler (obwohl ich keine diskrete Verteilung mit einem Histogramm anzeigen würde, würde ich eher die cdf oder die pmf oder besser beides anzeigen).

$F(x)=x$

Bildbeschreibung hier eingeben

Es ist durchaus möglich, diese Verteilung genau zu berechnen, anstatt zu simulieren - aber ich bin Ihrem Beispiel gefolgt und habe eine Simulation durchgeführt (obwohl eine größere als Sie).

$n$

$\alpha$

— Glen_b - Setzen Sie Monica wieder ein
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Danke Glen und @JamesStanley! Ich versuche zu verstehen, was genau bedeutet, dass die p-Wert-Verteilung nicht einheitlich ist und was die Konsequenzen für das Testen von Hypothesen sind - aber dafür werde ich wohl nur in Wikipedia eintauchen :)

— TanZor

α

$\alpha$

F (x)

$F(x)$

x

$x$

A.Donda, Glen_b - danke! Du warst eine große Hilfe.

— TanZor