Verständnis der ANOVA-Annahmen für wiederholte Messungen zur korrekten Interpretation der SPSS-Ausgabe

Ich untersuche, ob unterschiedliche Belohnungsbedingungen die Aufgabenleistung beeinflussen können. Ich habe Daten aus einer kleinen Studie mit zwei Gruppen mit jeweils n = 20. Ich habe Daten zu einer Aufgabe gesammelt, die Leistung unter 3 verschiedenen "Belohnungsbedingungen" beinhaltete. Die Aufgabe umfasste die Ausführung in jeder der drei Bedingungen zweimal, jedoch in zufälliger Reihenfolge. Ich möchte sehen, ob es für jede Gruppe einen mittleren Unterschied in der Aufgabenleistung gibt, und zwar in jeder der verschiedenen "Belohnungs" -Bedingungen.

IV = Gruppentyp
DV = mittleres Maß für die Aufgabenleistung unter 3 Bedingungen

Ich habe eine ANOVA mit wiederholten Messungen und den Zugriff auf den Rohdatensatz in SPSS ausgegeben, bin mir aber nicht sicher, wie ich vorgehen soll. Ich konnte keine Schritt-für-Schritt-Anleitung für diese Interpretation finden, da der Pallant-Text etwas eingeschränkt ist. Meine besonderen Probleme betreffen folgende Bereiche:

Überprüfe ich die Normalität jeder meiner Variablen einzeln oder in Kombinationen der einzelnen Stufen der IV? Wie überprüfe ich das, wenn es innerhalb von Kombinationen liegt?
Überprüfe ich zuerst Mauchlys Test? Was bedeutet es, wenn es verletzt wird? Was bedeutet es, wenn es nicht verletzt wird?
Wann ist es in Ordnung, sich die multivariaten Testtabellen oder die Tests der Effekte innerhalb der Probanden anzusehen? Ich bin mir nicht sicher, wann es angebracht ist, eines (oder beide?) Zu verwenden.
Ist es immer in Ordnung, die paarweisen Vergleiche zu betrachten? Es scheint nicht intuitiv zu sein, dies zu tun, wenn die multivariaten oder subjektinternen Effekte keine Signifikanz anzeigen (dh P <0,05), aber ich bin mir erneut unsicher.

— Kurze Elizabeth
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Sie haben hier einige gute Antworten erhalten. Wenn einer von ihnen Ihnen geholfen hat, ziehen Sie bitte in Betracht, einen von ihnen zu akzeptieren. Es ist das, was die Leute dazu

— bringt

Antworten:

Ihre abhängigen Variablen sollten in jeder Zelle des Zwischensubjektdesigns normal sein. Sie haben 2 solcher Zellen: 2 Gruppen, daher sollte die Normalität in beiden Gruppen liegen. Außerdem sollte die Varianz-Kovarianz-Matrix zwischen Ihren 3 DV in den 2 Gruppen gleich sein. Sie können die Normalität durch den Shapiro-Wilk-Test oder den Kolmogorov-Smirnov-Test (mit Lilliefors-Korrektur) im EXPLORE-Verfahren überprüfen. Die Varianz-Kovarianz-Homogenität konnte durch den Box-M-Test (gefunden in der Diskriminanzanalyse) getestet werden. Beachten Sie jedoch, dass ANOVA gegenüber Verstößen gegen beide Annahmen recht robust ist.
Mauchlys Test überprüft die sogenannte Sphärizitätsannahme, die für einen univariaten Ansatz für ANOVA mit wiederholten Messungen erforderlich ist. Diese Annahme erfordert, dass die Unterschiede zwischen Ihren DVs mit wiederholten Messungen grob gesagt nicht miteinander korrelieren. Wenn die Annahme verletzt wird, sollten Sie "Angenommene Sperizität" in der Tabelle "Tests der Auswirkungen innerhalb der Probanden" ignorieren. Stattdessen wurden einige Korrekturen (z. B. Greenhouse-Geisser) gefunden.
Während die Tabelle "Tests der Effekte innerhalb der Subjekte" den "univariaten Ansatz" in RM-ANOVA widerspiegelt, spiegelt die Tabelle "Multivariate Tests" den "multivariaten Ansatz" wider. Diese beiden sind beide nützlich und es gibt eine kleine Debatte, die "besser" ist. Lesen Sie ein wenig hier über sie, ein bisschen mehr hier .
Normalerweise werden paarweise Tests nicht überprüft, wenn der Gesamteffekt nicht signifikant ist, es hat wenig Sinn.

— ttnphns
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Da der Test des Zwischenfaktors hier einer Einweg-ANOVA mit den Durchschnittswerten pro Person über dem Innenfaktor entspricht, müssen diese Durchschnittswerte normal sein und identische theoretische Abweichungen aufweisen - nicht die ursprünglichen Daten. Für den Test des In-Faktors muss eine multivariate Normalität der Datenvektoren pro Person angenommen werden. Wenn dies der Fall ist, ist natürlich auch ihr Durchschnitt normal.

— Caracal

Habe ich Sie richtig verstanden, dass DVs, wenn wir uns nur für den Effekt zwischen Subjekten interessieren, keine mutivariate normale Wolke erstellen müssen, sondern nur ihre durchschnittliche Variable, die normal sein sollte. Wenn wir uns für den Effekt innerhalb des Subjekts interessieren, müssen DVs eine mutivariate normale Wolke erzeugen.

— ttnphns

Genau, und die strengeren Annahmen für den Test des vollständigen Split-Plot-Modells implizieren die Annahmen für den Test nur des Zwischenfaktors (multivariate Normalität Normalität der Mittelwerte pro Person, Gleichheit der theoretischen Kovarianzmatrizen Gleichheit der Theorie Abweichungen der Mittel pro Person).

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$\rightarrow$

— Caracal

@ttnphns Ich habe mehrere Referenzen gesehen, die besagen, dass die Normalität im Faktor innerhalb der Subjekte liegen sollte , nicht im Faktor zwischen. Der Faktor innerhalb der Subjekte ist hier die Belohnungsbedingung. Hier sind zwei Referenzen, in denen dies angegeben ist: stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/chapter14.pdf (S. 11); google.com/… (S. 4)

— Meg

Allgemeine Ressource zur Interpretation von ANOVA mit wiederholten Messungen mit SPSS

Es hört sich so an, als ob Sie eine bessere allgemeine Ressource für ANOVA mit wiederholten Messungen benötigen. Hier sind einige Webressourcen, aber im Allgemeinen bietet eine Suche nach "SPSS ANOVA mit wiederholten Messungen" viele nützliche Optionen.

UCLA hat ein Beispiel für eine SPSS-Ausgabe mit Interpretation durch eine 2 x 3-gemischte ANOVA zusammen mit mehreren anderen Beispielen.
Andy Field über wiederholte Maßnahmen ANOVA

1. Normalität prüfen

Aus praktischer Sicht werden Normalitätstests häufig verwendet, um Transformationen zu rechtfertigen. Wenn Sie eine Transformation anwenden, müssen Sie dieselbe Transformation auf alle Zellen des Entwurfs anwenden.
Eine übliche Methode zur Bewertung der Normalität mithilfe von SPSS besteht darin, Ihr Modell einzurichten, die Residuen zu speichern und anschließend die Verteilung der Residuen zu untersuchen.

2. Wert von Mauchlys Test

Eine übliche Strategie besteht darin, den Mauchly-Test zu betrachten und, wenn er statistisch signifikant ist, entweder die univariaten korrigierten Tests oder die multivariaten Tests zu interpretieren.

3. Multivariate

Ich denke, @ttnphns hat das gut zusammengefasst.

4. Paarweise Vergleiche

Ich denke, @ttnphns hat das gut zusammengefasst.

— Jeromy Anglim
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Ich würde den Field-Artikel vermeiden, der etwas nachlässig zusammengestellt wurde und mindestens einen bestimmten Fehler macht (Fehler Typ I und Typ II).

— Rolando2