Wie identifiziere ich Übertragungsfunktionen in einem Zeitreihen-Regressionsprognosemodell?

Ich versuche, ein Zeitreihen-Regressionsprognosemodell für eine Ergebnisvariable in US-Dollar in Bezug auf andere Prädiktoren / Eingabevariablen und autokorrelierte Fehler zu erstellen. Diese Art von Modell wird auch als dynamisches Regressionsmodell bezeichnet. Ich muss lernen, wie man Übertragungsfunktionen für jeden Prädiktor identifiziert, und würde gerne von Ihnen hören, wie Sie genau das tun können.

Der klassische Ansatz, der in Box, Jenkins & Reinsell (4. Ausgabe, 2008) beschrieben wird, besteht darin, die Kreuzkorrelationsfunktion und die verschiedenen Autokorrelationsfunktionen zu betrachten und viele subjektive Entscheidungen über die Ordnungen und Verzögerungen für die verschiedenen Begriffe zu treffen. Der Ansatz funktioniert für einen einzelnen Prädiktor in Ordnung, ist jedoch für mehrere Prädiktoren nicht wirklich geeignet.

Ein alternativer Ansatz, der in Pankratz (1991) beschrieben wird , besteht darin, verzögerte Regressionen mit AR-Fehlern anzupassen und die geeignete rationale Verzögerungsstruktur aus den angepassten Koeffizienten zu bestimmen (ebenfalls ein relativ subjektiver Prozess). Passen Sie dann das gesamte Modell mit den angenommenen Verzögerungsstrukturen um und extrahieren Sie die Residuen. Aus diesen Residuen wird die Reihenfolge des ARMA-Fehlerprozesses bestimmt (z. B. mit AIC). Dann wird das endgültige Modell neu geschätzt. Dieser Ansatz eignet sich gut für mehrere Prädiktoren und ist wesentlich einfacher anzuwenden als der klassische Ansatz.

Ich wünschte, ich könnte sagen, dass es dieses ordentliche automatisierte Verfahren gab, das alles für Sie erledigt hat, aber ich kann nicht. Zumindest jetzt noch nicht.

Ursprünglich wurde die Idee, vorgebleichte Kreuzkorrelationen zu untersuchen, von Box und Jenkins vorgeschlagen. 1981 veröffentlichten Liu und Hanssens (L.-M. Liu und DM Hanssens (1982). "Identifizierung von Übertragungsfunktionsmodellen mit mehreren Eingängen." Communications in Statistics A 11: 297-314.) Ein Papier, das einen gemeinsamen Filter vorschlug Ansatz, der effektiv mit mehreren Eingaben umgehen würde, deren vorgebleichte Reihen eine kreuzkorrelative Struktur aufweisen. Sie haben sogar einen Datensatz mit 2 Eingabemodellen erstellt, um ihre Lösung zu demonstrieren. Nachdem wir diesen Ansatz programmiert und dann mit dem von uns iterativ implementierten Box-Jenkins-Pre-Whitening-Ansatz verglichen hatten, entschieden wir uns, weder den Pankratz-Ansatz noch den Liu-Hanssens-Ansatz zu verwenden. Wir würden uns freuen, den Liu-Hansens-Test zu teilen Daten mit Ihnen, wenn Sie möchten, dass ich sie in die Liste poste.