Zitat für statistischen Test auf Differenz zwischen zwei Quotenverhältnissen?

In einem Kommentar hier schrieb @gung,

Ich glaube, sie können sich ein wenig überlappen (vielleicht ~ 25%) und sind bei 5% immer noch signifikant. Denken Sie daran, dass der 95% CI, den Sie sehen, für den einzelnen OP gilt, aber beim Test von 2 OPs geht es um den Unterschied zwischen ihnen. Wenn sie sich jedoch überhaupt nicht überlappen, unterscheiden sie sich definitiv erheblich, und wenn sich die 95% -KI mit der anderen OR-Punktschätzung überschneiden, tun sie dies definitiv nicht.

Hat jemand Zitate für die obige Aussage? Ein Rezensent möchte, dass ich berechne, ob sich zwei Quotenverhältnisse signifikant voneinander unterscheiden.

— cpjh10
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Warum nicht einfach die Signifikanz der Differenz zwischen zwei Quotenverhältnissen direkt berechnen? Warum sollten Sie die Überlappung der 95% -KI messen und versuchen, die Signifikanz daraus zu ziehen?

— Gung - Reinstate Monica

Was ist die Gleichung, um dies zu tun?

— cpjh10

Um die Differenz zweier Quotenverhältnisse zu testen? Kennen Sie die Quotenverhältnisse und die Ns, auf denen sie basieren? Haben Sie Zugriff auf die Originaldaten?

— Gung - Reinstate Monica

Ja, es war eine mehrstufige logistische Regression (die Bernoulli-Option unter Verwendung der HLM-Software). Also habe ich die OPs und die Ns aus dieser Analyse.

— cpjh10

Die Ausgabe der Analyse sollte Ihnen mitteilen, ob sie sich erheblich unterscheiden, oder Sie sollten in der Lage sein, Ihre Software dazu zu bringen, Ihnen dies zu geben, indem Sie eine Option hinzufügen. Haben Sie die SEs für die OPs? Sind sie unabhängig oder haben Sie eine Schätzung der Kovarianz ihrer Stichprobenverteilungen?

— Gung - Reinstate Monica

Antworten:

Aus Ihren beiden logistischen Regressionsmodellen sollten Sie die Parameterschätzungen und (wobei sich der zweite Index auf das Modell bezieht) und deren Standardfehler haben. Beachten Sie, dass diese auf der Skala der Protokollquoten liegen und dass dies besser ist - es ist nicht erforderlich, sie in Quotenverhältnisse umzuwandeln. Wenn dein $\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$ s ausreichen, werden diese normal verteilt, wie @ssdecontrol erklärt. Die Wald-Tests, die standardmäßig mit logistischen Regressionsausgaben geliefert werden, gehen beispielsweise davon aus, dass sie normal verteilt sind. Da sie aus verschiedenen Modellen mit unterschiedlichen Daten stammen, können wir sie außerdem als unabhängig behandeln. Wenn Sie testen möchten, ob sie gleich sind, testen Sie einfach eine lineare Kombination normalverteilter Parameterschätzungen, was ziemlich normal ist. Sie können eine Teststatistik wie folgt berechnen: Die resultierende Statistik kann mit einer Standardnormalverteilung verglichen werden, um den Wert zu berechnen .

Z = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S E ({\hat{β}}_{12})^{2} + S E ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

Das Zitat über Konfidenzintervalle ist etwas heuristischer Natur (obwohl korrekt). Sie sollten nicht versuchen, dies zur Berechnung der Signifikanz zu verwenden.

— gung - Monica wieder einsetzen
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Die Quotenverhältnisse sind asymptotisch Gaußsch .

Daher ist ihr Unterschied, solange sie unabhängig sind, auch asymptotisch Gaußsch , weil die lineare Kombination unabhängiger Gaußscher rvs selbst Gaußsch ist .

Diese sind beide ziemlich bekannt und sollten nicht zitiert werden. Aber nur zur Sicherheit basieren diese beiden Links auf "maßgeblichen" Quellen.

— Shadowtalker
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Log (Odds Ratios) liegt in endlichen Stichproben tendenziell näher an Gauß: Ein Odds Ratio kann nicht kleiner als 0 sein, ein Log (Odds Ratio) jedoch.

— Maarten Buis