Was ist die kanonische Verknüpfungsfunktion für einen Tweedie GLM?

Ich wurde gerade in die Tweedie-Distribution eingeführt (siehe dies oder das ), aber es fällt mir schwer, die Verknüpfungsfunktion für ein verallgemeinertes lineares Tweedie-Modell zu finden.

Gedanken?

Bei Ihrem ersten Link gibt es:

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ ist in der Tat die kanonische Verbindungsfunktion für den Tweedie mit dem Leistungsparameter$p$. Oft (und äquivalent, da es nur die Skala ändert und der Tweedie einen Skalierungsparameter hat) wird einfach angenommen, dass es$\mu^{1-p}$wenn$p\neq 1$.

Prüfen:

• $p=0$ (normal)$\rightarrow$ Identität (yep)

• $p=1$ (Poisson)$\rightarrow$ $\log$ (yep, unter Verwendung des Grenzfalls)

• $p=2$$\rightarrow$ $-$

• $p=3$$\rightarrow$ $-$$^2$
  $\hspace {5cm}$wieder sagen die Leute oft nur "inverses Quadrat")

Wenn Sie eine Referenz benötigen, siehe Gleichung 2.7 von Ohlsson & Johansson (2006) [1]

[1]: OHLSSON, Esbjörn und JOHANSSON, Björn (2006)
"Exakte Glaubwürdigkeit und Tweedie-Modelle",
ASTIN Bulletin , 36 : 1, Mai, S. 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.2014146
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