Bartlett-Test gegen Levene-Test

Ich versuche derzeit, Verstöße gegen ANOVA-Annahmen zu beheben. Ich habe Shapiro-Wilk verwendet, um die Normalität zu testen, und mich sowohl mit dem Levene-Test als auch mit dem Bartlett-Test der Varianzgleichheit beschäftigt. Ich habe seitdem meine Daten protokolliert, um zu versuchen, die ungleichen Abweichungen zu beheben. Ich wiederholte den Bartlett-Test für die logarithmisch transformierten Daten und erhielt immer noch einen signifikanten p-Wert. Aus Neugier führte ich auch den Levene-Test durch und erhielt einen nicht signifikanten p-Wert. Auf welchen Test sollte ich mich verlassen?

— Clarice
quelle

Antworten:

$n$

Für das, was es wert ist, sagt Wikipedia, dass Bartletts Test empfindlicher auf Verstöße gegen die Normalität reagiert als Levenes Test. Sie haben also möglicherweise nicht normale Daten anstelle von heteroskedastischen Daten. Auch hier kann eine robustere Analyse vorzuziehen sein ² .

_{1. Siehe: Eine prinzipielle Methode zur Auswahl zwischen t-Test oder nicht parametrisch, z. B. Wilcoxon in kleinen Proben .

2. Verschiedene Möglichkeiten zum Umgang mit problematischer Heteroskedastizität finden Sie unter: Alternativen zur Einweg-ANOVA für heteroskedastische Daten .}

— gung - Monica wieder einsetzen
quelle

... ziemlich robust gegenüber geringfügigen Verstößen mit gleichen Ns.

— John

Und dann gibt es das Problem, dass Sie möglicherweise starken Grund zu der Annahme haben, dass die Proben aus Populationen mit ungefähr gleichen Varianzen stammen ... Darauf basieren die Robustheitstests.

— John

Kann ich den Varianzbereich mithilfe von Diagnoseplots visuell überprüfen?

— Clarice

Sicher, @Clarice. Eine beliebige Anzahl von Plots hilft dabei. Sie können ein Streudiagramm erstellen, bei dem die Punkte vertikal innerhalb der auf der x-Achse markierten Kategorieebenen angeordnet sind. Anschließend können Sie sehen, wie sie verglichen werden. Sie können auch Boxplots ausprobieren, z.

— Gung - Reinstate Monica

Für einen weniger empfindlichen Test für nicht normale Bedingungen als den Levene-Test wird zumindest manchmal der Conover -Test verwendet. Ich habe festgestellt, dass dies zumindest manchmal Bartletts Test in der Mathematica-Implementierung des VarianceEquivalenceTest vorgezogen wird .

Hier ist eine Liste von Varianztestmethoden und -annahmen, die aus dem obigen Link Varianzäquivalenz kopiert wurden

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances

Aus dieser Liste sollte ersichtlich sein, dass die Verstöße gegen Annahmen überprüfbar sind, obwohl in der Mathematica-Dokumentation nicht genau angegeben ist, wie beispielsweise der Conover-Symmetrietest durchgeführt wird oder warum ein Symmetrietest durchgeführt wird. Und bisher hat niemand diese Frage beantwortet .

Die Antwort auf die OP-Frage lautet also, dass nur das Testen der Bedingungen darauf hindeuten kann, welche Methode in einem bestimmten Fall vorzuziehen ist. Wenn alle 5 Tests versucht werden und aufgrund von Verstößen gegen Annahmen nicht ausgeschlossen werden, kann man im Allgemeinen zwischen besseren und schlechteren Antworten unterscheiden, je nachdem, welche Antworten generiert werden.

Im schlimmsten Fall kann eine Monte-Carlo-Simulation unter Verwendung bekannter Wahrheitswerte durchgeführt werden, um zu untersuchen, welche Bedingungen zu welchen Wahrscheinlichkeiten führen. Ohne weitere Informationen zum Problem selbst kann die Frage jedoch nicht anhand des OP-Datensatzes beantwortet werden. Wenn das OP eine datenorientierte spezifische Antwort wünscht, geben Sie bitte die Daten an.

— Carl
quelle

Conovers Test ist hier ein vernünftiger Vorschlag. Sie sollten jedoch keine Antwort auf diese Frage mit einer eigenen neuen Frage und einer Bitte um Feedback (von wem?) Zu Teilen Ihrer Antwort mischen oder darum bitten, dass Ihre vorgeschlagene Änderung genehmigt wird.

— Gung - Reinstate Monica

@gung Ja gut, geändert, um sofort nützlicher zu sein.

— Carl