Bei negativen AIC-Werten

Meine Frage bezieht sich auf den Thread Negative Werte für AIC im allgemeinen gemischten Modell . Ich bekomme oft negative AIC-Werte von der Software, die ich benutze. Ich merke es am meisten, wenn ich Zeitreihen mache. Aber hier ist was ich nicht verstehe. Bei der Definition des AIC gefällt das

EIN ich C. = 2 k - - 2 \ln (L.)

$AIC = 2k-2\ln(L)$

$L$ , die Wahrscheinlichkeit, ist eine gemeinsame Wahrscheinlichkeit und muss nach meinem Verständnis zwischen 0 und 1 gebunden sein. Mathematisch bedeutet dies, dass der positiv sein muss. Ich weiß also nicht, was meine Software mir für den mit gekennzeichneten Wert gibt . Irgendwelche Gedanken? $AIC$ $AIC$

aic

— Zachary Blumenfeld
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Welche Software verwenden Sie? Können Sie uns ein konkretes Beispiel geben, das einen negativen AIC ergibt, damit wir dies mit unserer Software und unseren Analysen überprüfen können?

— David G. Stork

Mutmaßlichkeiten nicht sein muß , da Dichten 1. In der Tat übersteigen kann, siehe hier : „Wahrscheinlichkeit wird nur auf eine multiplikative Konstante definiert up“; (Nur positive könnten jedoch Sinn machen). Log-Wahrscheinlichkeiten sind nur im Vergleich zu anderen Log-Wahrscheinlichkeiten sinnvoll (die willkürliche Verschiebung muss natürlich für beide gleich sein).

\leq 1

$\leq 1$

— Glen_b -Reinstate Monica

$L$ ist keine gemeinsame Wahrscheinlichkeit (gemeinsame kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte), sondern eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte. Da die Dichte nur nicht negativ sein muss und nicht von oben begrenzt wird, kann sowohl positiv als auch negativ sein. Daher kann auch sowohl positiv als auch negativ sein. $\operatorname{ln}(L)$ $AIC$

— Richard Hardy
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(+1) NB Für eine diskrete Antwort ist die Wahrscheinlichkeit eine gemeinsame Wahrscheinlichkeit, vorausgesetzt, Sie lassen keinen konstanten Faktor fallen, der erforderlich ist, um dies zu halten.

— Scortchi - Monica wieder einsetzen

Vielen Dank für die Hilfe ... Hätte das wissen sollen, aber in letzter Zeit so viel probit / logit gemacht, habe ich das größere Reich von MLE vergessen.

— Zachary Blumenfeld