Verallgemeinerte lineare Modelle vs Timseries-Modelle für die Vorhersage

Was sind die Unterschiede bei der Verwendung von verallgemeinerten linearen Modellen wie der automatischen Relevanzbestimmung (ARD) und der Ridge-Regression gegenüber Zeitreihenmodellen wie Box-Jenkins (ARIMA) oder der exponentiellen Glättung für Prognosen? Gibt es Faustregeln, wann GLM und wann Zeitreihen verwendet werden sollen?

Nicht wirklich ein Experte, aber diese Frage ist seit einiger Zeit unbeantwortet, daher werde ich eine Antwort versuchen: Ich kann mir drei Unterschiede zwischen GLMs und Zeitreihenmodellen vorstellen: a là Box und Jenkins:

1) GLMs sollen vielmehr die Variable Y als Funktion einer anderen Variablen X modellieren (Y = f (X)). In den Zeitreihenmodellen modellieren Sie (meistens?) Die Variable Y als Funktion von sich selbst, aber aus früheren Zeitschritten (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Bezogen auf den vorherigen Punkt: GLMs berücksichtigen per se keine Autokorrelation der Eingabekovariate, während Zeitreihenmodelle wie ARIMA autokorrelativer Natur sind.

3) Ich denke, die auto-regressiven Modelle basieren auf der Annahme, dass Residuen mit dem Mittelwert Null normal sind, während GLMs eine komplexere Datenstruktur der Antwortvariablen akzeptieren und möglicherweise eine nicht normale Verteilung aufweisen (Gamma, Poisson usw.).

Gibt es Regeln, wann GLM und wann Zeitreihen verwendet werden sollen? Sofern Sie in Ihrer Modellzeit keinen zufälligen Effekt betrachten, sind GLMs meiner Meinung nach einfach der falsche Ansatz für Modellzeitreihen.