Gutes Buch über den theoretischen Ansatz zur Statistik

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Als ich vor 10 Jahren als Student Kurse in theoretischer Statistik belegte, verwendeten wir Modern Mathematical Statistics von Dudewicz und Mishra. Ich beziehe mich jetzt auf das Buch und werde daran erinnert, dass einige der Codebeispiele für eine IBM 370 in Montage sind. Ich bin zwar urig, aber ich kann nicht anders, als das Gefühl zu haben, dass dies etwas veraltet ist.

Welche hochwertigen Bücher gibt es von neueren Jahrgängen?

references

— James Howard
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Größe (Seiten ~ Nr. Theoreme) und veröffentlichtes Jahr wären ebenfalls nützlich.

— Denis

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Alle Beiträge sind herzlich willkommen, aber diejenigen ohne Erklärung werden gelöscht.

— whuber

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Ich habe diesen Sommer in mathematischer Statistik von Jun Shao studiert. Es ist sicherlich ein theoretischer Ansatz. Die Darstellung ist sehr klar und es gibt jede Menge Übungen.

— NF
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und Sie können das Buch mit den Übungen und Lösungen auch erhalten: books.google.ca/…

— PeterR

Was bedeutet "mathematische Statistik", ist Statistik nicht schon ein Thema der Mathematik? Immer wenn ich an "Statistik" denke, denke ich gleichzeitig an "Mathematik".

— Billy Rubina

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Ein bisschen spät, aber trotzdem ...

"Theoretische Statistik"
Keener, Robert W.
1. Auflage., 2010, XVII, 538 p.
Gebundene Ausgabe, ISBN 978-0-387-93838-7

Über das Buch...

Dieses Buch ist als Text für eine Abfolge von Fortgeschrittenenkursen gedacht und behandelt wichtige Themen der theoretischen Statistik auf präzise und strenge Weise. Die Diskussion setzt einen Hintergrund in fortgeschrittener Analysis, linearer Algebra, Wahrscheinlichkeit sowie einigen Analysen und Topologien voraus.

Die Maßtheorie wird verwendet, aber die Notation und die erforderlichen grundlegenden Ergebnisse werden in einem ersten Kapitel über die Wahrscheinlichkeit vorgestellt, sodass Vorkenntnisse zu diesen Themen nicht unbedingt erforderlich sind. Die Präsentation soll die Studierenden mit möglichst vielen zentralen Ideen und Themen der Disziplin vertraut machen und dabei verschiedene Inferenzansätze sowie exakte, numerische und große Stichprobenmethoden in Einklang bringen. Das Buch geht über Standardmaterial hinaus und enthält Kapitel, in denen Bootstrap-Methoden, nichtparametrische Regression, äquivariante Schätzung, empirische Bayes sowie sequentielles Design und Analyse vorgestellt werden.

Das Buch enthält eine umfangreiche Sammlung von Übungen. Einige von ihnen veranschaulichen, wie die in dem Buch entwickelte Theorie in verschiedenen Anwendungen verwendet werden kann. Lösungen für viele der Übungen finden Sie in einem Anhang. Robert Keener ist Professor für Statistik an der University of Michigan und Mitglied des Institute of Mathematical Statistics.

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Die statistische Inferenz von Casella und Berger ist theoretisch schwer und der Standardtext für einen ersten Abschlusskurs in Statistik.

— raegtin
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Ich denke, dieser Text ist oft allgemein auf Kosten der Lesbarkeit. Ich denke auch, dass viele der Übungen schwer zu verstehen sind, wie die Antwort lauten sollte. Es gibt ein Lösungshandbuch, aber es hat auch Probleme.

— user9352

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Es hängt davon ab, welche Art von Statistikbuch Sie lernen möchten. Mathematische Statistiken und Datenanalysen von John A. Rice werden empfohlen, wenn Sie grundlegende statistische Kenntnisse erwerben möchten. Grundsätzlich geht es um frequentistische Statistiken. Außerdem ist das Bayes'sche Konzept auch eine wichtige Theorie in der Statistik. Die von Andrew Gelman geschriebene Bayes'sche Datenanalyse ist ein fortgeschrittenes Buch für Sie.

— Randolph Chou
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