So verwenden Sie keine Statistiken

Dies ist eine Art offene Frage, aber ich möchte klar sein. Bei einer ausreichenden Bevölkerungszahl können Sie möglicherweise etwas lernen (dies ist der offene Teil), aber was auch immer Sie über Ihre Bevölkerungszahl erfahren, wann ist dies jemals auf ein Mitglied der Bevölkerung anwendbar?

Soweit ich die Statistik verstehe, ist sie jedoch nie auf ein einzelnes Mitglied einer Bevölkerung anwendbar, und so finde ich mich häufig in einer Diskussion wieder, in der die andere Person sagt: "Ich habe gelesen, dass 10% der Weltbevölkerung an dieser Krankheit leidet." schlussfolgern, dass jede zehnte Person im Raum diese Krankheit hat.

Ich verstehe, dass zehn Personen in diesem Raum nicht groß genug sind, um die Statistik relevant zu machen, aber anscheinend viele nicht.

Dann ist da noch etwas über ausreichend große Proben. Sie müssen nur eine ausreichend große Population untersuchen, um zuverlässige Statistiken zu erhalten. Ist dies nicht proportional zur Komplexität der Statistik? Wenn ich etwas messe, das sehr selten ist, bedeutet das nicht, dass ich eine viel größere Stichprobe benötige, um die Relevanz für eine solche Statistik bestimmen zu können?

Die Sache ist, ich bezweifle wirklich die Gültigkeit einer Zeitung oder eines Artikels, wenn es um Statistiken geht. Sie dienen dazu, Vertrauen aufzubauen.

Das ist ein bisschen Hintergrund.

Zurück zur Frage, auf welche Weise können Sie NICHT Statistiken verwenden, um ein Argument zu bilden . Ich habe die Frage verneint, weil ich mehr über häufige Missverständnisse in Bezug auf Statistiken erfahren möchte.

Um Rückschlüsse auf eine bevölkerungsbezogene Gruppe zu ziehen, muss die Gruppe repräsentativ für die Bevölkerung und unabhängig sein. Andere haben dies diskutiert, deshalb werde ich nicht auf dieses Stück eingehen.

Eine andere zu berücksichtigende Sache ist die Nicht-Intuitivität von Wahrscheinlichkeiten. Angenommen, wir haben eine Gruppe von 10 Personen, die unabhängig und repräsentativ für die Bevölkerung sind (Zufallsstichprobe), und wir wissen, dass 10% der Bevölkerung ein bestimmtes Merkmal aufweisen. Daher hat jede der 10 Personen eine 10% ige Chance, die Eigenschaft zu haben. Die allgemeine Annahme ist, dass es ziemlich sicher ist, dass mindestens 1 die Eigenschaft haben wird. Aber das ist ein einfaches Binomialproblem, wir können die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass keine der 10 die Charakteristik hat, es ist ungefähr 35% (konvergiert gegen 1 / e für größere Gruppe / kleinere Wahrscheinlichkeit), was viel höher ist, als die meisten Leute vermuten würden. Es besteht auch eine 26% ige Chance, dass 2 oder mehr Personen die Eigenschaft haben.

Sofern die Personen in dem Raum keine Zufallsstichprobe der Weltbevölkerung sind, werden Schlussfolgerungen, die auf Statistiken über die Weltbevölkerung beruhen, sehr verdächtig sein. Jeder fünfte Mensch auf der Welt ist Chinese, aber keines meiner fünf Kinder ist ...

1. Um eine Überanwendung der Statistik auf kleine Stichproben zu vermeiden, empfehle ich, mit bekannten Witzen zu kontern ("Ich bin so aufgeregt, meine Mutter ist wieder schwanger und mein Babygeschwister wird chinesisch sein." "Warum?" "Ich habe das jedes vierte Baby gelesen ist Chinesisch. ").

2. Eigentlich empfehle ich Witze, um alle Arten von Missverständnissen in der Statistik anzugehen, siehe http://xkcd.com/552/ für Korrelation und Ursache.

3. Das Problem bei Zeitungsartikeln ist selten die Tatsache, dass sie ein seltenes Phänomen behandeln.

4. Das Paradoxon von Simpsons ist ein Beispiel dafür, dass Statistiken nur selten ohne Analyse der Ursachen verwendet werden können.

Es gibt einen interessanten Artikel von Mary Gray über den Missbrauch von Statistiken in Gerichtsverfahren und dergleichen ...

Gray, Mary W .; Statistik und Recht. Mathematik. Mag. 56 (1983), no. 2, 67–81

Wenn es um Logik und gesunden Menschenverstand geht, seien Sie vorsichtig, diese beiden sind selten. Bei bestimmten "Diskussionen" können Sie etwas erkennen ... der Punkt des Arguments ist das Argument.

http://www.wired.com/wiredscience/2011/05/the-sad-reason-we-reason/

Statistische Analyse oder statistische Daten?

Ich denke, dieses Beispiel in Ihrer Frage bezieht sich auf statistische Daten: "Ich habe gelesen, dass 10% der Weltbevölkerung an dieser Krankheit leiden." Mit anderen Worten, in diesem Beispiel verwendet jemand Zahlen, um die Quantität effektiver zu kommunizieren, als nur "viele Menschen" zu sagen.

Meine Vermutung ist, dass die Antwort auf Ihre Frage in der Motivation der Sprecherin verborgen ist, warum sie Zahlen verwendet. Es könnte sein, eine Idee besser zu kommunizieren oder Autorität zu zeigen oder den Zuhörer zu blenden. Das Gute daran, Zahlen zu nennen, anstatt "sehr groß" zu sagen, ist, dass die Leute die Zahl widerlegen können. Siehe Poppers Idee zur Widerlegung.

$A$

$A$$\sigma = c$

$A$$\sigma$

$A$$\neg A$$\sigma$

Soweit ich Statistiken verstehe, ist sie niemals auf ein einzelnes Mitglied einer Population anwendbar

Es ist nicht wahr. Das hängt von der Anwendung ab.

Beispiel: Kernzerfall in der Physik. Die Zerfallsrate definiert die Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls jedes einzelnen Kerns . Sie nehmen einen beliebigen Kern und er hat genau dieselbe Zerfallswahrscheinlichkeit, die Sie durch Experimentieren an der Probe ermittelt haben.