Was für ein Problem ist das und welche Mathematik muss ich wissen, um es zu lösen?

Die Kultivierung von Pilzen erfordert eine ziemlich genaue chemische Zusammensetzung des Substrats (auch als Wachstumsmedium bekannt). Stellen wir uns vor, wir bauen Shitakes an und das ist die erforderliche Zusammensetzung ihres Substrats:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

Wir wollen ein geeignetes Substrat aus Materialien herstellen, die wir zur Hand haben und deren chemische Zusammensetzung wir kennen.

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

Wie berechnet man das? Es erinnert mich an das Lösen von Matrizen in der High School. Kann man das mit Matrizen machen? Wie heißt dieses Problem? Was muss ich wissen, um es zu lösen?

Dies wird als lineare Programmierung bezeichnet . Es ist NP-schwer für ganzzahlige Bedingungen, aber es gibt Methoden, um damit umzugehen, siehe Jeff Ericksons Anmerkungen zu diesem Thema. Die gebräuchlichste Methode ist der Simplex-Algorithmus .

Grundsätzlich finden Sie die Eckpunkte von Formen, die geometrisch durch die linearen Gleichungen gebildet werden, die Ihre Abhängigkeiten darstellen. Sie fahren fort, bis Sie die optimale gefunden haben. In diesem Fall ist das Verhältnis der benötigten Substratkomponenten.

Bearbeiten: Dies funktioniert nicht, siehe Kommentare

Da Sie hier keine Ungleichungen und keine Kostenminimierung haben, brauchen Sie eigentlich keine lineare Programmierung. Sie können sie einfach als lineares Gleichungssystem lösen . ZB Äpfel + Orangen = 1, 0,05 * Äpfel + 0,20 * Orangen = 0,05 usw.