Langfristiger Angriffsplan, um Mathematik zu lernen? [geschlossen]

Ich bin ein Webentwickler mit dem Wunsch, meine Kenntnisse auf programmierrelevante Mathematik auszudehnen.

Als 2. Karriere stecke ich im College fest und mache einige der Anforderungen während der Arbeit.

Ich hatte gehofft, dass meine Ausbildung mir die erforderlichen Fähigkeiten zum Anwenden von Mathematik beibringt, aber ich stelle schnell fest, dass es für die investierte Zeit zu ineffizient ist.

Zum Beispiel in meiner Klasse für Kalkül 2 waren Volumen und Bereiche unter der Kurve das einzige, was mir bei der Erweiterung der Kenntnisse von Nutzen war. Der Rest war nur eine monotone verherrlichte Algebra, die mir zwar leicht fällt, aber mit Software wie Wolfram Alpha in Sekunden erledigt werden kann. Das ist nicht meine Idee, Mathe zu lernen.

Hier bin ich also ein frustrierter Student, der nach einer Möglichkeit sucht, mein Verständnis von Mathematik auf eine Weise zu verbessern, die sich auf die Anwendung, das Verstehen und die maximale Beseitigung unnötiger Langeweile konzentriert.

Ich kann jedoch keine gute Langzeitstudienstrategie für diesen Ansatz finden.

Wie würden Sie also für Gleichgesinnte vorgehen, um die nötige Mathematik zu lernen, ohne sich über Dinge Gedanken zu machen, die ein Computer viel besser kann?

Lesen Sie den Beitrag von Steve Yegge über Mathematik für Programmierer.

Zu seinen Einsichten:

1. Mathe ist viel einfacher zu erlernen, nachdem Sie programmieren können. In der Tat, wenn Sie ein halbwegs anständiger Programmierer sind, werden Sie feststellen, dass es fast ein Kinderspiel ist.

2. Sie unterrichten Mathe falsch in der Schule. Way, Way falsch. Wenn Sie sich Mathe richtig beibringen, werden Sie schneller lernen, sich länger daran erinnern und es wird für Sie als Programmierer viel wertvoller sein.

3. Wenn Sie auch nur ein wenig über die richtigen Arten von Mathematik Bescheid wissen, können Sie einige ziemlich interessante Programme schreiben, die ansonsten zu schwierig wären. Mit anderen Worten, Mathematik ist etwas, das Sie immer dann lernen können, wenn Sie Zeit haben.

4. Niemand kennt sich mit Mathematik aus, nicht einmal die besten Mathematiker. Das Feld wird ständig erweitert, da Menschen neue Formalismen erfinden, um ihre eigenen Probleme zu lösen. Und bei jedem gegebenen mathematischen Problem gibt es, genau wie beim Programmieren, mehr als eine Möglichkeit, dies zu tun. Sie können die auswählen, die Ihnen am besten gefällt.

5. Mathe ist ... eigentlich ein bisschen Spaß, wenn Sie es richtig angehen.

Sie erkennen den Unterschied zwischen Mathematik und der Mathematik, die sie Ihnen in der Schule beibringen .

Dies wird in A Mathematician's Lament von Paul Lockhart hervorragend beschrieben . Ähnliches drückt Conrad Wolfram in seinem TED-Vortrag „ Teaching Kids Real Math with Computers“ aus .

Die meiste Mathematik, die Sie im "Leben" brauchen, wurde in der Grundschule unterrichtet (wie man ein Trinkgeld in Ihrem Kopf berechnet). Die Mathematik, die Sie in Ihrem Job verwenden, wird möglicherweise von Ihrer Universität unterrichtet, wenn Sie in ein Fach einsteigen, das Kalkül oder andere fortgeschrittene Mathematik erfordert - aber die meisten Programmierer verwenden Kalkül nicht täglich (da die meisten Programmierer am Ende Geschäftsanwendungen schreiben) , keine Ingenieurswissenschaft).

Unabhängig davon wird eine Menge Mathe, die Sie lernen, nicht auf Sie zutreffen. Und vieles, was Sie während des Lernens tun, ist Berechnung. Wird es jemals repariert? Es liegt an Ihnen und dem Rest Ihrer Generation (und allen zukünftigen Generationen), zu entscheiden.

Ich bin in einem ähnlichen Boot und genieße bis jetzt www.projecteuler.net :

Das Projekt Euler soll alle fördern, herausfordern und fördern, die sich für die faszinierende Welt der Mathematik interessieren.

Es sind Probleme, die Sie mit dem Programmieren lösen, aber die meisten Probleme zielen darauf ab, Ihnen eine bestimmte Mathematik beizubringen (oder Sie müssen erst lernen), um sie zu lösen. Hilft beim Erlernen von mathematischen Fähigkeiten, die Sie beim Programmieren anwenden können.

Eine weitere großartige Ressource ist http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy ist viel mehr als nur brillant gemachte Videos, er hat auch ein ganzes Übungssystem, um Sie zu testen. Siehe http://www.khanacademy.org/about

Sie erwähnen nicht, welche Art von Programmierung Sie ausführen oder für welche Sie sich interessieren. Wenn Sie sich für Computerwissenschaften interessieren, benötigen Sie diesen Kalkülhintergrund, alle 3 Semester, lineare Algebra, Differentialgleichungen, numerische Analyse, um ihn zu benennen ein paar. Außerdem benötigen Sie alle Voraussetzungen für Naturwissenschaften, Physik, Biologie und Chemie. Es gibt einen anderen Zweig der angewandten Mathematik in der Theorie der Kommunikationssysteme. Dort lernst du Zahlentheorie, algebraische Codierungstheorie, Kryptographie, mathematische Aspekte der Systemtheorie, angewandte Fourieranalyse und wahrscheinlich noch andere.

Wenn Sie sich für Datenbanken wie ich interessieren, studiere ich Angewandte Mathematik für Datenbankprofis. Sobald ich damit fertig bin, werde ich alles in Angriff nehmen, was mir gefällt, wahrscheinlich etwas von CJ Date, und die Mengen- und Gruppentheorie.

Um Ihre Frage zu beantworten, wie Sie einen Studienplan entwickeln, recherchieren Sie an verschiedenen Universitäten und sehen Sie, was diese in den Bereichen Informatik oder Angewandte Mathematik anbieten. Universitäten veröffentlichen die Voraussetzungen für den Abschluss. Sie können wahrscheinlich alle Kurse online finden, in der Regel mit Videos, Problem-Sets, und Sie können das Buch wahrscheinlich über Amazon finden. MIT hat Open Courseware, Harvard und Berkeley haben auch Online-Kurse. Schauen Sie sich auch OpenStudy an. Möglicherweise gibt es eine Lerngruppe, die für die Klasse eingerichtet wurde, die Sie belegen möchten.

Wenn Sie das Wissen benötigen und sich nicht für einen Master verschulden möchten, ist das Selbstlernen ein guter Weg.

Wenn Sie Algorithmen im Allgemeinen ausführen möchten, sollten Kurse für endliche Mathematik und abstrakte Algebra hilfreich sein (oder Sie können einfach einen Algorithmenkurs belegen ...). Endliche Mathematik hilft auch bei der Codierung, Verschlüsselung und einer Vielzahl anderer Bereiche von Rechenalgorithmen. Sie sollten versuchen, einen Blick auf Knuths Die Kunst der Computerprogrammierung zu werfen , wenn auch nur als Hinweis auf die Art von Mathematik, die Sie vielleicht nützlich finden.

Wenn Sie die Zahlenverarbeitung durchführen möchten (die Art von Dingen, die Ihren Kalkül und Ihre lineare Algebra verwenden), lesen Sie die neueste Ausgabe von Numerical Recipes . Ich empfehle auch Golub & van Loans Matrixberechnungen als mathematisch korrekteren Text zur linearen Rechenalgebra.

Wenn es eine Anwendungsdomäne gibt, die Sie interessiert, sollten Sie im Allgemeinen die Bibliothek besuchen und einige Bücher zu diesem Thema durchsehen, um die Art von Mathematik zu finden, die sie benötigen. Möglicherweise gibt es keinen speziellen Kurs zum Thema, aber Sie sollten sich davon nicht aufhalten lassen. Die Fähigkeit, aus eigener Initiative einen Wissensschatz aufzuspüren und zu erlernen, ist eine der wertvollsten Fähigkeiten, die Sie erwerben können: Wenn dies das einzige wäre, was Sie in der Schule gelernt haben, wären Ihre Zeit und Ihr Geld immer noch gut angelegt.