"Ensemble-Mittelwertbildung ... kann dynamische Änderungen nicht verfolgen"?

Ein Buch behauptet dies als Motivation für die Einführung einer exponentiellen Mittelwertbildung:

Ein Nachteil der Ensemble-Mittelung besteht darin, dass die resultierende Schätzung keine dynamischen Änderungen verfolgen kann, die im beobachteten Signal auftreten.

- L. Sörnmo und P. Laguna, Bioelektrische Signalverarbeitung in kardialen und neurologischen Anwendungen

Die Autoren scheinen den Begriff Ensemble-Mittelung zu verwenden, um alle Beobachtungen eines stochastischen Prozesses zu mitteln. Ändern dieser Methode, um einen gleitenden Durchschnitt beizubehalten, dh nur die Vergangenheit zu mitteln $n$ Beobachtungen statt aller scheinen sehr nahe zu sein.

Ein solcher Glätter mit gleitendem Durchschnitt könnte Änderungen im beobachteten stochastischen Prozess verfolgen, genau wie der Glätter mit exponentiellem Durchschnitt. Ist dies der Unterschied in den dynamischen Fähigkeiten, auf den sich die Autoren beziehen, oder habe ich einen tieferen Unterschied übersehen?

\begin{aligned} Y_{e n s e m b l e, N} (z) & = \frac{1}{N} (z^{0} + z^{- 1} + z^{- 2} + \dots + z^{- (N - 1)}) X (z) \\ Y_{e x p o n e n t i a l, α} (z) & = \frac{α}{1 - (1 - α) z^{- 1}} X (z) \end{aligned}

$\begin{align} Y_{\mathrm{ensemble,}N}(z) &= \frac{1}{N}\left(z^{0}+z^{-1}+z^{-2}+\cdots+z^{-(N-1)}\right)X(z) \\ Y_{\mathrm{exponential},\alpha}(z) &= \frac{\alpha}{1-(1-\alpha) z^{-1}}X(z) \end{align}$

smoothing moving-average

Es ist schwierig, die Absicht des Zitats ohne weiteren Kontext zu sagen. Leider habe ich den Text nicht zur Verfügung.

— Jason R

Um eine Aussagekraft zu haben, muss ein Modell für angegeben werden

X (z)

$X(z)$ , zB zufälliger Spaziergang

— rwong

Sie interpretieren Ensemble-Durchschnittswerte falsch ... dies ist wirklich "Batch" wie nach der Aufnahme einiger Läufe. Sie mitteln Funktionen in einem Zeitintervall, z. B. entstehen dort die Ärztetabellen für den Mittelwert und die Verteilung der Größe / des Gewichts von Kindern über die Zeit. Die zeitliche Mittelung ist völlig anders ...

— Peter Karasev
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