In meinem Labor gibt es einen Postdoc, dessen Spezialität "statistische Signalverarbeitung" ist. Er hat einen Doktortitel in Elektrotechnik und analysiert die gesammelten neuronalen Daten.
Ich frage mich, welche Kurse / Themen ich studieren sollte, um in seine Fußstapfen zu treten. Ich bin nicht gerade auf der Suche nach Statistiken und Signalverarbeitung. Ich hatte in beiden Grundklassen, aber es fällt mir immer noch schwer, seine Arbeit zu verstehen.
Antworten:
Manchmal gibt es Kurse mit dem Titel "Statistische Signalverarbeitung", das ist ein guter Anfang :-) Wenn Ihre Universität dies nicht hat, suchen Sie nach "Erkennung und Schätzung" oder "Fortgeschrittene Signalverarbeitung". Wenn Sie keine Universität zur Hand haben, können Sie http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-432-stochastic-processes-detection-and-estimation-spring ausprobieren -2004 /
Viele statistische Signalverarbeitungen sind linear, daher sollten Sie so viel lineare Algebra wie möglich lernen. Stokastische Prozesse sind ein grundlegender Kurs. Die Steuerungstheorie hat viel mit SSP zu tun und wäre sehr nützlich.
Das sollte für den Anfang reichen :-)
Diese klassischen Referenzen sind ein guter Anfang:
B. Porat, Digitale Verarbeitung von Zufallssignalen, Prentice-Hall, 1994. Seriennummer der Bibliothek 2144342.
A. Papoulis, Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen und stochastische Prozesse, 3. Aufl. , McGraw-Hill, 1991. Seriennummer der Bibliothek 21111643.
SM Kay, Grundlagen der statistischen Signalverarbeitung, Band I: Schätzungstheorie, Prentice-Hall, 1993. Seriennummer der Bibliothek 2157997.
Sie können auch die Vorlesungsunterlagen von KT Wong (University of Waterloo) ausprobieren
Sie könnten auch einige finden diese Vortragsreihe über Adaptive Signal Processing von Prof. M.Chakraborty auf YouTube Nutzungs
Hallo,
Angenommen, Sie interessieren sich für Forschung auf diesem Gebiet, dann rate ich Ihnen, einem Weg zu folgen, der auf einer soliden Grundlage in der Mathematik beruht.
Ich weiß das, weil ich gerade einen Kurs in Schätzung und Erkennung beendet habe und ich kann Ihnen versichern, dass es einen starken Zusammenhang zwischen der Qualität und Neuheit der Arbeit und Ihren mathematischen Kenntnissen gibt.
Was für eine Art von Mathe?
Lineare Algebra:
Sie müssen über Vektorräume und Matrixalgebra Bescheid wissen, weil; Wie bereits jemand anderes geschrieben hat, gibt es viele Theorien und Algorithmen, die sich mit dieser Art von Modellen befassen. Einige Ergebnisse, die häufig verwendet werden, sind das Inverse Matrix Lemma, alles, was mit Matrixzerlegungen zu tun hat.
Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse
Dies ist auch der Schlüssel. Bei der statistischen Signalverarbeitung geht es um Methoden zum Erkennen und Schätzen von Informationen (Inferenz) unter Verwendung fehlerhafter Beobachtungen (verrauscht) von Phänomenen, die auch zufällig sein können.
Sie müssen also wissen, wie Sie mit dieser Art von Objekten umgehen. Ein Grundkurs in Wahrscheinlichkeit kann Ihnen einen guten Ausgangspunkt geben (einen, der Zufallsvariablen und Zufallsvektoren abdeckt und hoffentlich ein wenig über zufällige Sequenzen und Prozesse spricht), aber es ist wünschenswert, einen zweiten Kurs zu belegen, der sich auf zufällige Prozesse konzentriert. Sie müssen mit diesen Ideen vertraut sein, da Sie so viele Anwendungen und praktische Implementierungen verstehen können, die in Forschung und Technologie verwendet werden.
Auf einer zweiten Ebene werde ich auch einen Kurs in Optimierung in Betracht ziehen, da die Berechnung von Schätzern hauptsächlich auf der Lösung von Maximierungs- und Minimierungsproblemen basiert (Schätzer für maximale Wahrscheinlichkeit, Schätzer für minimale quadratische Fehler usw.).
Natürlich gibt es auch den "algorithmischen" Standpunkt, bei dem Sie sich mehr auf statistische Signalverarbeitungsverfahren für schnelle Berechnung, Konvergenz, geringe Komplexität usw. konzentrieren, aber am Ende erfordert die Entwicklung neuer Ideen eine gute Grundlage in der Mathematik .
Beachten Sie, dass Ihr Wissen über das Innenleben eines bestimmten Phänomens auch für die Erstellung der Modelle von entscheidender Bedeutung ist, die Sie in einem bestimmten Setup verwenden möchten. In diesem Sinne kann die praktische Erfahrung, die Sie aus einem Kurs in digitaler Kommunikation, digitaler Signalverarbeitung und sogar elektronischen Schaltkreisen gewinnen können, von unschätzbarem Wert sein, um Ihnen als Forscher einen Vorteil zu verschaffen.
Wenn Sie weitere Fragen haben, zögern Sie nicht, mich zu kontaktieren.
Prost, Patricio
Wie bereits erwähnt, tdcist Papoulis (RIP für einen der führenden Anbieter auf diesem Gebiet) eines der besten Bücher. Möglicherweise müssen Sie jedoch zuerst über http://www.amazon.com/Discrete-Time-Signal darauf zugreifen -Processing-2nd-Prentice-Hall / dp / 0137549202, wenn Sie keinen guten Bachelor- / Early-Graduate-Kurs in Signalverarbeitung hatten (ich habe es nicht getan, und es tat ein bisschen weh).
Aus einer statistischeren Perspektive (aber immer noch sehr gültig für Ingenieure) ist http://www.amazon.com/Random-Data-Measurement-Procedures-Probability/dp/0470248777/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1323737134&sr= 1-1 . Dies ist bis in die Kiemen mit Informationen gepackt, so dass es sehr langsam zu lesen ist.
Ich habe gelesen
Van Den Bos, Adriaan: "Parameter Estimation for Scientists and Engineers"
Es werden die Parameterschätzung (maximale Wahrscheinlichkeit, kleinste Quadrate), Eigenschaften von Schätzern (Präzision, Genauigkeit) und die Schätzung dieser Eigenschaften erläutert.
Das Buch enthält Erklärungen einiger numerischer Methoden zur Schätzung.