Wie verwandelt man Morlet-Wavelet in Wavelet der zweiten Generation?

Ich habe eine sehr spezifische Anwendung, die die Verwendung des komplexen Morlet-Wavelets (oder des Gabor-Wavelets, wenn Sie diesen Namen verwenden) erfordert. Ich verwende derzeit den Faltungssatz, um Wavelets-Transformationen zu berechnen, aber ich lese überall, dass direkte Wavelet-Transformationen aufgrund des Hebeschemas computereffizienter sind.

Andererseits habe ich nach einem Hebeschema gesucht, und es ist so ein anderes Paradigma, dass ich keine Ahnung habe, wie ich es mit meinem Wavelet verwenden soll oder ob es überhaupt möglich ist.

Meine Frage ist: Ist es möglich, das Hebeschema mit dem Morlet-Wavelet in 1D und 2D zu verwenden? Wenn ja, können Sie eine Literatur empfehlen, die den Algorithmus erklärt?

Das Lifting-Schema ist ein spezieller Algorithmus, der eine sehr effiziente Berechnung der diskreten Wavelet-Transformation (DWT) über spezielle Filter (QMF) und Down / Up-Sampler ermöglicht. Um eine DWT zu berechnen, muss das Wavelet Orthogonalitätsbeschränkungen unter Translation und Dilatation erfüllen.

Das Morlet-Wavelet erfüllt diese Einschränkungen nicht. Daher können Sie keine DWT damit berechnen und folglich das Hebeschema nicht verwenden. Das Morlet-Wavelet ist nur zur Berechnung einer kontinuierlichen Wavelet-Transformation anwendbar. Wenn Sie eine schnelle Annäherung benötigen, können Sie hier einen Blick darauf werfen: Schnelle Gabor-ähnliche Fenster-Fourier- und kontinuierliche Wavelet-Transformationen