Drehen eines 3D-Bildes

Ich habe ein 3D-Bild von nicht-isotropen Voxeln, auf das ich eine allgemeine Rotation anwende. Wie kann ich eine geeignete Voxelgröße für das gedrehte Bild ermitteln? Ich muss den Informationsverlust minimieren, aber zu viel Supersampling vermeiden, um zu verhindern, dass das Bild zu groß wird.

3D ist etwas außerhalb meiner Tiefe. Wenn es 2D wäre, würde ich Pixel-Seitenverhältnisse im gedrehten Bild so wählen, dass das Verhältnis der Abtastraten ungefähr gleich der Rate ist, mit der Sie Scanlinien im Originalbild schneiden.

Ich mache das nach, also lass mich zuerst ein Beispiel arbeiten:

Angenommen, meine Pixel sind 16 Einheiten breit und 1 Einheit hoch. Egal wie viel ich drehe, ich möchte, dass die resultierenden Pixel eine Fläche von ungefähr 16 Einheiten im Quadrat haben. Wenn ich um drehe, möchte ich meine neuen Pixel 1x16. Wenn ich um π / 4 drehe, möchte ich, dass meine neuen Pixel 4x4 sind.$\pi/2$$\pi/4$

$x_0$$y_0$$0 \le\theta\le\pi/2$

$\frac{1}{x_0}\cos\theta$$\frac{1}{y_0}\sin\theta$

Ebenso werden meine neuen vertikalen Scanlinien die ursprünglichen horizontalen Scanlinien mit einer Rate von schneiden$\frac{1}{y_0}\cos\theta$$\frac{1}{x_0}\sin\theta$

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

$\theta = 0$$\theta = \pi/2$$\theta=\pi/4$