Allgemeine Fragen zum CMA Equalizer

Deshalb habe ich kürzlich einen CMA-Equalizer in MATLAB implementiert, der die Methode des steilsten Abstiegs verwendet, um zu den minimalen Kosten zu konvergieren. (Ich bin auf einem Equalizer-Implementierungs-Binge).

Meine Fragen sind folgende:

1) Es scheint mir, dass der CMA-Algorithmus nur für Kanäle geeignet ist, bei denen sie relativ "flach" sind. Mit anderen Worten, es wird nicht erwartet, dass es für Kanäle mit tiefen Überblendungen / Nullen funktioniert. Ist das allgemein wahr?

2) Ich verwende ein BPSK-Signal, und wir können der ersten Abbildung hier entnehmen, dass ich nach den Mehrwegeffekten auf der komplexen Ebene meines BPSK-Signals einen Fleck habe - es gibt nicht zwei schöne Cluster, wie man es erwarten würde. Stattdessen sehen wir 4 rote Cluster. Meine Frage ist, wie kommt es, dass ich nach dem CMA-Equalizer noch 4 Cluster habe? (Ich habe diese blau gefärbt). Ich nehme an, es macht Sinn, weil die CMA die Umschläge einfach auf 1 zwingt und es egal ist, über welchen Cluster Sie sprechen. Ich habe gehört, dass CMA jedoch unter lokalen Minima-Problemen leiden kann. Wäre das ein Beispiel dafür? (dh 4 Cluster anstelle von 2 erhalten, da dies BPSK ist). Wenn nicht, was kann dagegen getan werden?

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3) Fast so, als würde ich Frage 2 beantworten, habe ich den konstanten Modul geändert, gegen den ich den Fehler minimieren möchte. Anstatt 1 zu wählen (wie es für BPSK der Fall sein soll), habe ich 0,25 als Modul gewählt. Dies ist die Konstellation, die ich bekommen habe:

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Das Problem ist, dass man, selbst wenn dies eine "Lösung" ist, apriori weiß, wie man den Modul wählt? Der Grund, warum ich es für ein Problem halte, ist, dass wenn ich 4 Cluster anstelle von 2 habe, dies die Schätzung / Korrektur des Phasen- / Frequenzversatzes nach dem Symbol komplizierter macht, insbesondere wenn man aufgrund der BPSK-Signalisierung 2 Cluster erwartet.

(Der Vollständigkeit halber habe ich die gleichen Diagramme angehängt, aber als ich Frequenzversätze hinzugefügt habe)

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Vielen Dank im Voraus für alle Einblicke, die Sie in diesen Equalizer geben können!

equalization

— Spacey
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Niemand, wirklich? :-)

— Spacey

Dies ist eine sehr domänenspezifische Frage. Solange also niemand mit Zeit und Erfahrung mit der CMA vorbeikommt und sich mit dem Problem befasst, werden Sie wahrscheinlich keine gute Antwort erhalten. Ich habe den Algorithmus in der Vergangenheit implementiert und erinnere mich an ein ähnliches Verhalten, erinnere mich aber nicht, in welchen Szenarien. Vielleicht posten Sie Ihren MATLAB-Code, damit wir ihn uns ansehen können.

— Jason R

Im Allgemeinen ist das Ausgleichen eines Kanals mit tiefen Überblendungen ein Problem für alle Equalizer. CMA Equalizer ist keine Ausnahme. Das Fehlen eines Trainingssignals macht die Sache noch schlimmer.
Dies ist offensichtlich ein Beispiel für die CMA, die in einem lokalen Minimum steckt. Der Ausgangszustand des CMA-Equalizers lag wahrscheinlich in der Nähe des lokalen Minimums. Das mit dem Kanal gefaltete Equalizer-Filter, zu dem die CMA konvergierte, ergibt keine impulsartige Gesamtantwort.
Denken Sie daran, dass die Kostenfunktionen von CMA-Equalizern nichtlinear sind. Das Ändern des Moduls hat keinen "linearen" Effekt auf die Kostenfunktion. Was wahrscheinlich geschah, war, dass Ihr Anfangszustand (der mit dem im vorherigen Fall identisch ist) des CMA-Equalizers mit "modifiziertem Modul" jetzt in die Nähe des globalen Minimums gefallen war. Das ist die "Schönheit" der Nichtlinearität!

— Dost
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