Gewusst wie: Extrahieren von Hochfrequenz- und Niederfrequenzkomponenten mithilfe eines bilateralen Filters?

Was bedeuten hochfrequente und niederfrequente Komponenten in einem Bild? So trennen Sie die Hochfrequenz- und die Niederfrequenzkomponente eines Bildes mithilfe des bilateralen Filters.

Ähnlich wie bei eindimensionalen Signalen bedeuten niedrige Frequenzen in Bildern Pixelwerte, die sich im Raum langsam ändern, während hochfrequenter Inhalt Pixelwerte bedeutet, die sich im Raum schnell ändern.

Das folgende Bild hat zum Beispiel starke Niederfrequenzkomponenten: Sie können intuitiv sehen, wie ich einfach eine Sinuswelle habe, die sich mit einer niedrigen Frequenz ausbreitet.

Im Gegensatz dazu besteht dieses Bild unten aus einer Sinuswelle mit der doppelten Frequenz. Beachten Sie, wie sich dies auf dem Bild manifestiert:

Jedes Bild kann auch eine beliebige Anzahl von Nieder- und Hochfrequenzkomponenten enthalten. Beispielsweise hat ein Bild wie dieses sowohl Nieder- als auch Hochfrequenzkomponenten:

Sie können sehen, wie Sie einen niederfrequenten "Trend", aber auch viele hochfrequente Details im Bild haben. (Grob gesagt entsprechen scharfe Übergänge wie Kanten in Bildern hohen Frequenzen, während lange, unveränderliche Räume niedrigen Frequenzen entsprechen.)

So , jetzt ist der Punkt einer Anwendung eines bilateralen Filter (die mit einem Gaußschen Kern einfach eine Faltung des Bildes ist), entfernen Hochfrequenzkomponenten, und bewahren Sie die niedrigeren Frequenzkomponenten. Was passiert also in diesem Fall, wenn wir das obige Bild mit einem Gaußschen (bilateralen) Filter falten, der so aussieht?

Wenn wir dies als unseren Kernel verwenden, erhalten wir das folgende Ergebnis:

Mit anderen Worten, wir haben die Hochfrequenzkomponenten des Originalbildes entfernt, aber die Niederfrequenzkomponenten beibehalten, da die Varianz des Gaußschen Kernels entsprechend gewählt wurde.