Es wurde festgestellt , hier , dass die die sogenannte Kravchuk Transformation auf dem Gebiet der Bildverarbeitung sehr wichtig ist und möglicherweise in der Signalverarbeitung im Allgemeinen.
Ich kann kaum eine Beschreibung dazu finden (zB nicht in Wikipedia erwähnt usw.).
Es scheint zum Beispiel in diesem Artikel erwähnt zu werden .
Antworten:
Transliterationen ukrainischer Namen haben unterschiedliche Avatare in Englisch (und auch in anderen Sprachen). Sie finden Kravchuk-Polynome und andere Artikel wie On Krawtchouk Transforms oder Krawtchouk-Polynome und Krawtchouk-Matrizen . Sie können auch orthogonale Kravchuk-Polynome finden .
Da sie eine orthogonale Basis von Polynomen bilden (wie viele andere, die auf Polpak aufgeführt sind : Bernoulli, Bernstein, Tchebychev, Hermite, Laguerre, Legendre, Zernike), sind sie Kandidaten für eine Transformation. Abgeleitete Momente werden in der Bildverarbeitung verwendet, und das folgende Papier scheint ein breites Publikum zu haben:
Ein neuer Satz orthogonaler Momente basierend auf den diskreten klassischen Krawtchouk-Polynomen wird eingeführt. Die Krawtchouk-Polynome werden skaliert, um die numerische Stabilität sicherzustellen, wodurch ein Satz gewichteter Krawtchouk-Polynome erstellt wird. Die Menge der vorgeschlagenen Krawtchouk-Momente wird dann aus den gewichteten Krawtchouk-Polynomen abgeleitet. Die Orthogonalität der vorgeschlagenen Momente gewährleistet eine minimale Informationsredundanz. Bei der Ableitung der Momente ist keine numerische Approximation erforderlich, da die gewichteten Krawtchouk-Polynome diskret sind. Aufgrund dieser Eigenschaften eignen sich die Krawtchouk-Momente gut als Mustermerkmale für die Analyse zweidimensionaler Bilder. Es wird gezeigt, dass die Krawtchouk-Momente verwendet werden können, um lokale Merkmale eines Bildes zu extrahieren, im Gegensatz zu anderen orthogonalen Momenten, die im Allgemeinen die globalen Merkmale erfassen. Die rechnerischen Aspekte der Momente unter Verwendung der rekursiven und Symmetrieeigenschaften werden diskutiert. Der theoretische Rahmen wird durch ein Experiment zur Bildrekonstruktion unter Verwendung von Krawtchouk-Momenten validiert und die Ergebnisse mit denen von Zernike-, Pseudo-Zernike-, Legendre- und Tchebyscheff-Momenten verglichen. Krawtchouk-Momentinvarianten werden unter Verwendung einer linearen Kombination von geometrischen Momentinvarianten konstruiert; Ein Objekterkennungsexperiment zeigt, dass Krawtchouk-Momentinvarianten sowohl unter rauschfreien als auch unter verrauschten Bedingungen signifikant besser abschneiden als Hus Momentinvarianten. Legendre und Tchebyscheff Momente. Krawtchouk-Momentinvarianten werden unter Verwendung einer linearen Kombination von geometrischen Momentinvarianten konstruiert; Ein Objekterkennungsexperiment zeigt, dass Krawtchouk-Momentinvarianten sowohl unter rauschfreien als auch unter verrauschten Bedingungen signifikant besser abschneiden als Hus Momentinvarianten. Legendre und Tchebyscheff Momente. Krawtchouk-Momentinvarianten werden unter Verwendung einer linearen Kombination von geometrischen Momentinvarianten konstruiert; Ein Objekterkennungsexperiment zeigt, dass Krawtchouk-Momentinvarianten sowohl unter rauschfreien als auch unter verrauschten Bedingungen signifikant besser abschneiden als Hus Momentinvarianten.
Später können Sie lesen:
Dieses Papier zeigt, wie Hahn-Momente ein einheitliches Verständnis der kürzlich eingeführten Momente von Chebyshev und Krawtchouk vermitteln. Die beiden letzteren Momente können als besondere Fälle von Hahn-Momenten mit den entsprechenden Parametereinstellungen erhalten werden, und diese Tatsache impliziert, dass Hahn-Momente alle ihre Eigenschaften umfassen. Das Ziel dieser Arbeit ist zweierlei: (1) zu zeigen, wie Hahn-Momente als Verallgemeinerung von Chebyshev- und Krawtchouk-Momenten für die globale und lokale Merkmalsextraktion verwendet werden können, und (2) zu zeigen, wie Hahn-Momente in das Framework integriert werden können der normalisierten Faltung zur Analyse lokaler Strukturen unregelmäßig abgetasteter Signale.
In der diskreten Fourier-Transformation von Wikipedia finden wir:
Die Wahl der Eigenvektoren der DFT-Matrix ist in den letzten Jahren wichtig geworden, um ein diskretes Analogon der fraktionierten Fourier-Transformation zu definieren. Die DFT-Matrix kann durch Potenzierung der Eigenwerte zu gebrochenen Potenzen gebracht werden (z. B. Rubio und Santhanam, 2005). Für die kontinuierliche Fourier-Transformation sind die natürlichen orthogonalen Eigenfunktionen die Hermite-Funktionen, so dass verschiedene diskrete Analoga davon als Eigenvektoren der DFT verwendet wurden, wie beispielsweise die Kravchuk-Polynome (Atakishiyev und Wolf, 1997). Die "beste" Wahl von Eigenvektoren zur Definition einer gebrochenen diskreten Fourier-Transformation bleibt jedoch eine offene Frage.