Seltsame Ergebnisse aus der Fourier-Transformation eines unbekannten Signals. Was mache ich falsch?

Es ist lange her, dass ich Ingenieurwissenschaften studiert habe. Bitte verzeihen Sie meine Fehler.

Ich habe Daten von einem digitalen Beschleunigungsmesser abgetastet. Es wird bei 20 Hz abgetastet und dann in 1-Sekunden-Epochen zusammengefasst. Die Daten werden dann gefiltert, um Rauschen zu entfernen. Das System gibt in Ruhe 0 aus, viel mehr während der Aktivität.

Ich betrachte die Fourier-Transformation des Signals, 1024 Samples, die einmal pro Sekunde abgetastet werden. Ich sehe das:

Hier ist eine real-imaginäre Darstellung der real-imaginären Ergebnisse der Fourier-Transformation.

Das Signal scheint eine Helix im Frequenzbereich zu sein. Das System scheint um einen Grenzzyklus innerhalb des Frequenzbereichs zu schwingen.

Ist das möglich? Ist die Fourier-Transformation für das digitale Signal völlig falsch? Sollte nur die DFT für diese Art der Analyse verwendet werden? Ist meine Fenstergröße falsch? Wird Aliasing aufgrund einer falschen Fenstergröße angezeigt ?

Seit meinem letzten Ingenieurkurs sind einige Jahre vergangen, und ich würde mich über jede Hilfe zu diesem Thema sehr freuen. Ich habe 3 Bücher über Engineering, Signalanalyse und Transformationen erhalten, aber es braucht Zeit, bis diese Art von Wissen zu mir zurückkehrt.

Meine Vermutung: hier gibt es nichts zu sehen. Weiter machen.

Sie erwähnen, dass "das Signal eine Helix im Frequenzbereich zu sein scheint". Ich behaupte, dass diese Helix wirklich ein komplexes Exponential ist. Und daran ist nichts auszusetzen, denn komplexe Exponentiale erhalten Sie, wenn Sie ein Signal zeitverzögern: . Das Helixmuster spiegelt einfach wider, dass der größte Teil der Leistung in dem Signal, das Sie erfassen, nicht bei . (Und es sollte sowieso nicht da sein!)$f(x-a)\Leftrightarrow \hat{f}(\xi)e^{-2\pi i a \xi}$$T=0$

Augapfel, die Schwingungsdauer in Ihrem Frequenzdiagramm scheint ~ 28 Abtastwerte zu betragen. Wenn bei einer Abtastrate von 20 Hz das, was ich sage, wahr ist, sollte der größte Teil der Energie in Ihrem Zeitbereichssignal ungefähr um Sekunden zentriert sein . War ich in der Nähe?$t\approx\frac{28}{20}=1.4$

Das eigentliche Problem hier sind wahrscheinlich Ihre Grundstücke. Es scheint, als würden Sie rohe Real / Imag-DFT-Ausgaben zeichnen. Tu das nicht. Berechnen Sie stattdessen die Größe / Phase aus den Real- / Imag-Werten und zeichnen Sie diese auf.

Mögliche Gedankenstarter:

Stellen Sie sicher, dass der Eingang zum ADC tiefpassgefiltert ist und deutlich unter der halben Abtastrate liegt, um Aliasing zu vermeiden. Bei einer 20-Hz-Probe benötigen Sie entweder einen "Scheunentor" -Unterpass-Tiefpassfilter bei 10 Hz oder etwas Reales bei etwas niedrigerem Wert. Blatt 21 vermittelt das Gefühl von Aliasing-Komponenten, aber möglicherweise nicht.

1-Sekunden-Samples mit einer Grenzfrequenz unter 10 Hz geben Ihnen nur wenige Samples. Möglicherweise fehlt mir völlig, was Sie wirklich tun.

Möglicherweise ist ein Fenster erforderlich, um andere als vollständige Wellenformzyklen zu verarbeiten, die im abgetasteten Fenster enthalten sind. Für wenige Abtastwerte und Frequenzkomponenten, die beliebige Teile eines Zyklus in einem FFT-Durchgang enthalten, können Sie starke nicht vorhandene Komponenten erzeugen.

FFT sollte sich mit In-Pass-Band-Rauschen befassen. Ihre "Rauschfilterung" kann auch eine Datenfilterung sein. Sie benötigen einen Nyquist-Ratenfilter wie oben, aber dann ist alles im verbleibenden Durchlassbereich möglicherweise ein legitimes Signal.

Was Sie sehen, ist die Tatsache, dass Ihr 1-Sekunden-Fenster "Epoche" nicht mit Ihren Daten synchronisiert ist. Die Phase der FFT-Ergebnisse ist relativ zur Fensterkante und dreht sich daher, wenn sich Ihre Fensterkante zu unterschiedlichen Phasenbeziehungen mit Ihrem Signal bewegt.

Wenn Sie sich tatsächlich für die Phase oder die relative Phase interessieren, sperren Sie den Fensterversatz auf die Periode Ihres Signals. Wenn Sie sich nicht für die Phase interessieren, berechnen Sie einfach die Größe des komplexen Ergebnisses und verwenden Sie diese.