Digitale Biquad-Filter

Die einzige "maßgebliche" Webreferenz (= sehr oft verknüpft) zur Berechnung der Koeffizienten für digitale Biquad-Filter scheint folgende zu sein:

http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt

Weiß jemand, ob es eine gute Referenz oder ein Tutorial gibt, das die Rolle und Verwendung der Parameter Q, BW, dbGain erklärt?

Zum Beispiel: Wann sollte ich in den Spezifikationen Q anstelle von BW verwenden? Und was genau bedeutet Q? Was ich sehe, hängt mit der Bandbreite der Durchlassfilter zusammen (in welcher Einheit? Hz oder normalisierte Frequenz?), Aber vielleicht irre ich mich. Wenn nicht, wie hängen sie zusammen?

Wann und wie soll ich den Parameter dbGain angeben? Wenn ich einen Bandpassfilter mit den obigen Formeln baue, erhalte ich eine höhere Verstärkung als um f0. Wie skaliere ich die a, b-Koeffizienten richtig, um eine einheitliche Verstärkung zu erhalten?

Hier einige weitere interessante Informationen zu Bandbreite (BW) und Q-Spezifikationen

http://www.rane.com/note170.html

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Für das, was ich sehe, besteht ein Effekt des Q darin, die Selektivität für die Mittenfrequenz zu erhöhen, daher sollte ein Biquad-Bandpass mit einem höheren Q selektiver sein als ein Biquad mit einem niedrigeren, der die außermittige Frequenz stark verringert. ABER im Beispiel habe ich ein Singal mit der alternierenden Sinuswelle mit einer Frequenz von 1000 und 3000 Hz (FS ist 44100):

Wenn ich mit einem Bandpass mit einem Q = 2 um die 3000 Hz filtere, erhalte ich ein ziemlich gutes Signal mit kleinen Welligkeiten im Bandstopp (Bandpass-Biquad-Koeffizient: b = [0,0939, 0, -0,0939], a = [1,0, -1,6422] 0,8122])

Also beschließe ich, den Q auf 20 zu erhöhen, um die Wellen zu senken, aber alles, was ich bekomme, ist dies! (Bandpass-Biquad-Koeffizient: b = [0,0103, 0, -0,0103], a = [1,0, -1,8014, 0,9795])

Warum scheint der Biquad-Bandpass Q = 20 die Frequenz im Bandstop zu erhöhen, anstatt ihn abzuschalten, und warum breitet er die Mittenfrequenz noch weiter aus? Warum macht es mein Signal nicht schärfer? Gibt es eine Möglichkeit, diese Probleme zu lösen?

Danke für die Hilfe !

Ein Biquad ist einfach ein zweipoliges IIR-Filter, bei dem sowohl der Zähler als auch der Nenner der Übertragungsfunktion quadratische Gleichungen sind. Auf diese Weise können Sie die Koeffizientengleichungen faktorisieren und dann eine beliebige Referenz bezüglich des Verhaltens eines Filters in Bezug auf Pol- / Null-Platzierungen in der Z-Ebene verwenden, um das Verhalten zu bestimmen.

Eine Tutorial-Methode, an die ich mich erinnere, war ein Softwarepaket, mit dem Sie die Pole und Nullen verschieben und eine grafische Darstellung der resultierenden Antwort sehen konnten.

Q ist ein Begriff aus dem klassischen analogen Filterdesign, der die Umkehrung der Bandbreite relativ zur Mittenfrequenz in Beziehung setzt. Bei einer bekannten Mittenfrequenz ist die Verwendung von Q oder Bandbreite (abhängig von Ihrer genauen Interpretation oder Messmethode) ungefähr austauschbar (nachdem Sie eine davon hin- und herbewegt haben).