Position des übereinstimmenden Filters

In einem digitalen Kommunikationsempfänger wird ein angepasstes Filter (SRRC-Filter) verwendet. In verschiedenen Literaturen wird die Position des übereinstimmenden Filters an zwei verschiedenen Stellen erwähnt. Einer ist unmittelbar nach dem ADC, gefolgt vom Resampler eines Timing-Recovery-Systems, und der andere ist nach dem Resampler des Timing-Recovery-Prozesses, gefolgt von einem Timing-Fehlerdetektor (TED).

Nach meinem Verständnis sollte es praktisch nach dem Resampler sein. Nehmen wir an, der Interpolationsfaktor beträgt auf der Senderseite dh Abtastwerte pro Symbol. Wenn also die Symbolrate beträgt, beträgt die Abtastrate . $4$$4$$2\textrm{ MHz}$$8\textrm{ MHz}$

, der von mir verwendete ADC auf der Empfängerseite mit dh die Abtastrate beträgt , was dem fachen der Symbolrate oder dem fachen der Sender-Abtastrate entspricht . Erst nach dem erneuten Abtasten erhalten wir unsere ursprüngliche Senderabtastrate zurück, so dass ein SRRC-Filter (mit Überabtastrate ) verwendet werden kann. Andernfalls müssen wir, wenn wir vor dem Resampler verwenden, ein SRRC-Filter (mit einer Überabtastrate von ) verwenden, wodurch die Anzahl der Filterkoeffizienten und damit die Hardwarekosten erhöht werden. $40\textrm{ MSps}$$40\textrm{ MHz}$$20$$5$$4$$20$

Ist mein Verständnis richtig?

Die Zeitspanne der Nulldurchgänge nimmt nach der endgültigen RRC-Filterung zu (und die Symbolabtaststellen konvergieren, was das Ziel für den Null-ISI ist, aber die Erhöhung des Nulldurchgangs im Prozess geht zu Lasten der zeitlichen Wiederherstellung!). Wenn Sie also eine Gardner-TED verwenden, die dafür empfindlich ist, ist es besser, TED vor der RRC-Filterung zu haben, da das zeitliche SNR höher ist.

Ein Synchronisierer wie Mueller und Mueller, der mit Symbolentscheidungen arbeitet (1 Abtastung pro Symbol), hat jedoch nach dem RRC-Filter eine bessere Leistung.

Nachfolgend finden Sie Details zur Verwendung des Gardner TED, um die damit verbundenen Überlegungen aufzuzeigen:

Siehe meine Zahlen unten, als ich dies mit dem Gardner TED genauer untersuchte, und zeigen auch den Kompromiss, der mit einem niedrigeren Roll-Off (Alpha-Wert) für eine bessere Spektrumseffizienz, aber ein geringeres zeitliches SNR aufgrund einer verringerten Diskriminatorsteigung und höher gemacht werden muss Musterrauschen. Dargestellt ist der "Mittelwert (TED)", der der Zeitunterscheidungsfaktor für eine Gardner-TED ist (höhere Steigung bedeutet höhere Schleifenverstärkung / Empfindlichkeit), und das Musterrauschen des Detektors gegenüber dem Zeitversatz. Beachten Sie, dass ein höheres Timing-SNR erreicht wird, wenn Sie Ihre Timing-Fehlererkennung vor der RRC-Filterung durchführen. Dies liegt daran, dass die Zeitspanne der Nulldurchgänge nach der RRC-Filterung zunimmt, während die Symbolentscheidungsorte konvergieren (siehe Abbildung der Wellenform vor und nach der RRC).

Zum Vergleich kann ich, falls gewünscht, später auch den M & M-Synchronisierer einbeziehen, da ich dies ebenfalls auf ähnliche Weise untersucht hatte, aber im Moment habe ich die Vergleiche, die ich am Ende dieses Beitrags abgeleitet habe, unten aufgeführt.

Gardner TED für QPSK / QAM:

$TED = I_{2n}(I_{2n+1}-I_{2n-1}+Q_{2n}(Q_{2n+1}-Q_{2n-1}) = real[conj(y_n)(y_{2n+1}-y_{2n-1})]$

Dies zeigt die Frequenzspektrumseigenschaften des Musterrauschens vom Garndner Timing Error Detector:

Zum Vergleich (und zur Berücksichtigung) ist unten der Mueller & Mueller (M & M) Synchronizer aufgeführt:

Ohne näher auf den Mueller & Mueller-Synchronisierer (M & M) einzugehen, werde ich im Folgenden zumindest die wichtigsten Erkenntnisse nennen, die ich beim Vergleich des Gardner TED mit dem Mueller & Mueller-Synchronisierer gemacht habe: