Was ist ein

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Ich würde gerne wissen, was das Produkt Bandbreitenzeit bedeutet. Ich verstehe, dass Bandbreite ( ) = 1 / Symbolzeit ( ), also . $B$ $T$ $BT = 1$

Aber wie kann es variieren?
Welche Bedeutung hat es?
zB Wenn wir sagen, dass GFSK GMSK ist, wenn , was bedeutet das genau? $BT = 0.5$

— eecs
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Das -Produkt ist das Bandbreitensymbol-Zeitprodukt, wobei die Bandbreite von (halbe Leistung) des Impulses / Filters und die Symboldauer ist. Für verschiedene Anwendungen finden Sie unterschiedliche empfohlene Werte. In der GSM-Telefonie wird beispielsweise ein empfohlen. In der Satellitenkommunikation mit GMSK empfiehlt das CCSDS für erdnahe Missionen einen während für Weltraum- / interplanetare Missionen die Verwendung von empfohlen wird. Weitere Details finden Sie in $BT$ $B$ $-3\textrm{ dB}$ $T$ $BT=0.3$ $BT = 0.25$ $BT=0.5$ Dieser CCSDS-Bericht über bandbreiteneffiziente Modulationen . Siehe Seite 2-2 und Seite 2-3 für die genannten empfohlenen Werte.

Was bedeutet das ? Angenommen, wir haben Bit pro Symbol ( entspricht dann der Bitzeit). Für ein breitet sich der das Symbol formende Impuls über eine Bitperiodendauer aus. Für beträgt die Spreizung Bitperioden, für beträgt die Spreizung ungefähr Bitperioden, und für beträgt die Spreizung Bitperioden. $1$ $T$ $BT = 1$ $BT = 0.25$ $4$ $BT = 0.3$ $3$ $BT = 0.5$ $2$

Dies bedeutet, dass ein kleineres -Produkt zu einem höheren ISI und einem kompakten Spektrum führt. Für den eingeführten ISI müssen in diesem Fall viel mehr Maßnahmen ergriffen werden als für ein Produkt mit höherem , bei dem weniger ISI eingeführt wird und wir ein viel weniger kompaktes Spektrum haben. $BT$ $BT$

In GMSK ist eine seiner Eigenschaften, dass es eine konstante Hüllkurve beibehält, und das liegt an dem Gaußschen Impuls, der vor der Modulation angelegt wird. Der GMSK-Impuls kann wie in Gleichung unter : $(1)$ $^1$

\begin{matrix} (1) & G (t) = \frac{1}{2 T.} [Q. (2 π B. \cdot \frac{t - - \frac{T.}{2}}{\sqrt{\ln (2)}}) - - Q. (2 π B. \cdot \frac{t + \frac{T.}{2}}{\sqrt{\ln (2)}})]] \end{matrix}

$g(t) = \frac{1}{2T}\left[Q\left(2\pi B\cdot\frac{t-\frac T2}{\sqrt{\ln(2)}}\right)-Q\left(2\pi B\cdot\frac{t+\frac T2}{\sqrt{\ln(2)}}\right)\right]\tag{1}$

Wobei die komplementäre kumulative Verteilungsfunktion ist, definiert als: $Q(t)$ Die folgende Abbildung zeigt die Impulsformen für verschiedene Werte des-Produkts:

\begin{matrix} (2) & Q. (t) = \int_{t}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 π}} \exp (- - \frac{1}{2} x^{2}) d x \end{matrix}

$Q(t)=\int_{t}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac 12 x^2\right)dx\tag{2}$

B T

$BT$

$BT$ $BT$ $BT$

$BT$ $-3\textrm{ dB}$ $R_b$

\begin{matrix} (3) & B. T. = \frac{f_{- - 3 d {B.}_{c u t Ö f f}}}{{R.}_{b}} \end{matrix}

$BT = \frac{f_{-3\rm dB_{\rm cutoff}}}{R_b}\tag{3}$

B T

$BT$

^{2}

$^2$

^{3}

$^3$

(3)

$(3)$

B T

$BT$

Hier , hier und hier finden Sie zusätzliche Informationen .

$[1]$

$[2]$

$[3]$

— Gilles
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Ich habe nur einige kurze Bemerkungen zu den Fragen und der obigen Antwort: Zunächst denke ich, dass GFSK GMSK ist, wenn der Modulationsindex gleich 1/2 ist, nicht BT = 0,5. Es gibt einen Unterschied zwischen diesen beiden Parametern. Das M bezieht sich auf Minimum wie bei Minimum Shift Keying (MSK). Auch ist die konstante Hüllkurvennatur von GMSK nicht auf den Gaußschen Impuls zurückzuführen, sondern tatsächlich auf die CPM-Natur (Continuous Phase Modulation) einer solchen Modulation, die per Definition eine konstante komplexe Hüllkurve aufweist. Beachten Sie schließlich, dass sich die Bandbreite, die den Gaußschen Impuls definiert, vom Wert der belegten Bandbreite des Signals unterscheidet, da GMSK keine lineare Modulation ist (dh kein Signal vom Typ M-PSK oder M-PAM).

— Rami Othman
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