Hat dieses Tiefpassfilter eine nicht kausale Impulsantwort?

Ich mache einige Messungen mit meiner Soundkarte. Ich habe einen Ausgangskanal mit einem Eingangskanal verbunden.

Ich sende der Soundkarte dann einen Einheitsimpuls, dh einen Signalwert 1, gefolgt von Nullen.

Die aufgezeichnete Antwort wird unten gezeigt.

Ich weiß, dass die Fourier-Transformation einer Rect-Funktion oder LPF zu einer Sinc-Funktion führt - wie die folgende Antwort zu sein scheint. Ich bin mir jedoch nicht ganz sicher, warum die Antwort vorab klingelt.

erfasste Einheit impuse

impulse-response

— Lanze
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Irgendwo in der Kette zwischen dem analogen Eingang der Soundkarte und den Samples, die Sie zeichnen, gibt es sicherlich einen Tiefpassfilter. Vor dem ADC befindet sich wahrscheinlich ein analoger Anti-Aliasing-Filter. Darüber hinaus werden wahrscheinlich ein oder mehrere Tiefpassfilter während des Resampling-Vorgangs entweder auf der Karte oder im Audiotreiberstapel des Betriebssystems angewendet (was zu einem Stream von Samples mit der von Ihnen angeforderten Samplerate führt).

$\text{sinc}$ $\text{sinc}$

Allerdings : Sie haben kein nicht kausales Verhalten beobachtet. Wenn ja, sollten Sie sofort zu Ihrem örtlichen Patentamt gelaufen sein. Nicht kausale Systeme sind in der realen Welt nicht realisierbar. Denken Sie an die Definition: Damit die Reaktion eines Systems nicht kausal ist, muss seine Ausgabe die Eingabe rechtzeitig führen. Anders ausgedrückt, der Filter gibt seine Antwort auf die Eingabe aus, bevor Sie die Eingabe eingeben. Offensichtlich wird dies nicht passieren.

$t=0$

% generate a 250th order lowpass filter
b = fir1(250, 0.5);
% plot its impulse response
plot(0:250, b); grid on;

Das resultierende Diagramm sieht folgendermaßen aus:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

$\frac{N}{2}$ $N$

Das Mitnehmen: In dem Beispiel, das Sie gegeben haben, gibt es kein nicht kausales Verhalten. In der Praxis ist es möglich, nicht kausale Filter zu simulieren, indem genügend Verzögerung hinzugefügt wird, ähnlich der Verzögerung, die in der obigen Impulsantwort des Tiefpassfilters gezeigt ist.

— Jason R.
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Haha, ich wünschte, es wäre ein kausales Verhalten, denn dann würde ich es ausnutzen, um Lotto zu spielen und Geld zu verdienen! Ich habe immer noch ein Problem damit, die Intuition für ein analoges Filter zu bekommen, das das Vorklingeln anzeigt. Mit einem digitalen Filter kann ich das Signal verstehen, das sich durch die Abgriffe ausbreitet.

— Lance

Ein analoger Filter ist dem digitalen Fall sehr ähnlich. Anstatt sich durch Abgriffe auszubreiten, haben Sie Spannungen und Ströme, die sich durch Kondensatoren und Induktivitäten ausbreiten. Denken Sie daran, dass sich die Spannung an einem Kondensator nicht sofort ändern kann. Es steigt exponentiell an und fügt der am Ausgang angezeigten Antwort eine Verzögerung hinzu. Ebenso kann sich der Strom durch eine Induktivität nicht sofort ändern; es steigt auch exponentiell an. Alle diese Effekte wirken innerhalb eines analogen Filternetzwerks zusammen, um die von Ihnen beobachtete Gesamtimpulsantwort zu erhalten.

— Jason R

Pre-Ringing und diese Art der Reaktion sind immer noch typischer für digitale Filter, aber ich bin immer noch nicht überrascht, dass dies so ist ... Es ist nicht ungewöhnlich, dass ADCs und DACs intern mit einer höheren Abtastrate arbeiten, als sie eingestellt sind. und führen Sie die Abtastratenkonvertierung im digitalen Bereich durch.

— Pichenettes

@pichenettes: Du hast recht. Es ist viel einfacher, ein digitales Filter zu entwerfen, das sich einem gemauerten Frequenzgang annähert und daher eine aufrichtige Impulsantwort aufweist, als ein analoges. Guter Punkt.

— Jason R

Die Sinc-Funktion repräsentiert die Transformation eines linearen Phasen-Tiefpassfilters mit "Ziegelwand", wobei der Peak zum Zeitpunkt 0 zentriert ist. Die meisten physikalischen Tiefpassfilter haben eine größere Ähnlichkeit mit einer minimalen Phasenantwort mit einer Größenantwort, die weniger perfekt ist / scharfe Übergänge als bei einem Sinc und mit der Spitze in der minimalen Phasenantwort, die zeitlich um eine physikalische Ausbreitungsverzögerung versetzt ist.

— hotpaw2
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