Mäanderförmige Flüsse in Bildern erkennen

Ich habe Flächen: z i ( x , y ) mit einem gemessenen Attribut (Variable) auf jeder Fläche: a i ( x , y ) . Die meisten Oberflächen haben eine zufällige Verteilung des Attributs über die Oberfläche, aber einige Oberflächen (die interessanten) zeigen ein mäanderförmiges Flussmuster:$n$$z_i(x,y)$$a_i(x,y)$

Ich brauche Ihre Hilfe, um ein Maß zu finden, das uns sagt, welche der Oberflächen am wahrscheinlichsten ein solches Muster haben.$n$

Es gibt viele mögliche Karten mit demselben Histogramm wie unten gezeigt. Daher muss die Maßnahme die räumliche Kontinuität "belohnen". Um dies zu veranschaulichen, habe ich ein zufälliges Bild mit fast demselben Histogramm wie das Flussbild erstellt:

Bildstatistiken als Entropie sind daher möglicherweise nur ein Teil der Lösung.

Hier ist ein Beispiel für ein Bild ohne mäanderförmiges Flussmuster:

Meine Bilder sind synthetisch (hergestellt in Matlab). Im wirklichen Leben kann das Bild ohne das Muster eine etwas größere räumliche Kontinuität in Form kleiner Flecken von ähnlichem Wert aufweisen.

Hier sind die Bilder in Graustufen:

Eine sehr einfache Maßnahme wäre, jede Zeile im Bild mit der darüber liegenden Zeile zu vergleichen, um eine gewisse horizontale Verschiebung zu ermöglichen.

Ich habe diesen einfachen Algorithmus in Mathematica gehackt:

Mean[MapThread[
  Function[{line1, line2},
   Min[Table[Norm[line1 - RotateLeft[line2, shift]], {shift, -5, 5}]]
   ], {s[[2 ;;]], s[[;; -2]]}]]

Es benötigt einfach jedes Paar benachbarter Zeilen, dreht eine der Zeilen um -5,5 Pixel und benötigt den kleinsten euklidischen Abstand. Dies ergibt einen euklidischen Abstand für jedes Zeilenpaar. Ich nehme einfach den Mittelwert (aber abhängig von Ihren tatsächlichen Daten kann ein abgeschnittener Mittelwert oder Median robuster sein).

Dies sind die Ergebnisse, die ich für künstlich erzeugte Samples erhalte (Formel: Normalisieren (Zufallsrauschen * (1-Faktor) + Signal * Faktor))

Wenn ich das Ergebnis gegen die Signalstärke zeichne, scheint der Algorithmus die "mäandernde Flusssignalstärke" recht gut zu messen:

EDIT : Ich habe vergessen, die Eingangssamples zu normalisieren. Es wurde behoben, dass neue Ergebnisbilder hochgeladen wurden

Sie scheinen mit diesem Histogramm auf dem richtigen Weg zu sein. Wenn dies ein repräsentatives Bild aus Ihrer Stichprobe ist, zeigt das Histogramm, dass die Bilder, in denen das Mäandermuster vorhanden ist, nur durch die Prüfung erkannt werden können, ob sie Werte über einem bestimmten Schwellenwert enthalten.

Ansonsten können Sie versuchen, die Entropie zu erhalten der einzelnen Bilder zu ermitteln. Das gibt Ihnen eine Zahl pro Bild, die die Zufälligkeit charakterisiert. Danach können Sie ein Histogramm der Entropien Ihrer Bilder erhalten. Wenn Sie sicher sind, dass die Bilder eindeutig in "völlig zufällig" und "zufällig mit Mäander" (dh weniger zufällig) unterteilt sind, ist das Histogramm der Entropien bimodal. Der linke Modus entspricht Bildern mit geringerer Entropie und daher geringerer Zufälligkeit (mit größerer Wahrscheinlichkeit mit einem Mäandermuster) und umgekehrt für den rechten Modus.

(BTW MATLAB enthält eine relevante Funktion )

BEARBEITEN: Als Antwort auf die OP-Kommentare und das anschließende Hochladen weiterer Informationen zum Problem gibt es hier einen zusätzlichen Punkt zu dieser Antwort:

Die Entropie würde immer noch funktionieren, aber nicht der einfache speicherlose Fall, der durch Shannons Formel beschrieben wird (wobei angenommen wird, dass jede Stichprobe einer Zeitreihe von den vorherigen unabhängig ist).

Als einfachere Alternative können Sie versuchen, die Merkmale der Autokorrelation des Bildes zu untersuchen .