Sie können Aliasing nicht mit einer einfachen Sinuskurve bei einer bestimmten Frequenz identifizieren, und das ist in gewisser Weise der springende Punkt beim Versuch, es zu vermeiden. Sie können nicht wissen, ob die Sinuskurve, die Sie "betrachten", Hz oder Hz ist.Q2Fs−Q
Eine einzelne sinusförmige Komponente mit Alias sieht genauso aus wie eine sinusförmige Komponente ohne Alias. Wenn Sie Aliasing erleben möchten, müssen Sie es entweder mit einer komplexeren Wellenform oder einer Sinuskurve versuchen, die sich mit der Zeit ändert.
Eine Möglichkeit, "Aliasing zu erleben", besteht darin, ein Zwitschern auf folgende Weise zu unterschätzen:
Fs = 8000;t=0:(1./Fs):(5-1./Fs);p=2.*pi.*t; %Sampling Frequency, Time Vector, Phase Vector
y1 = chirp(t,0,5,Fs/2.0); %Create a chirp that goes from DC to Fs/2.0
spectrogram(y1); %Have a look at it through spectrogram, please pay attention at the axis labels. This is basically going to be a "line" increasing with time.
soundsc(y1,Fs); %Listen to it...It clearly "goes up" in frequency
y2 = chirp(t,0,5,Fs); %Now create a chirp that goes from DC to Fs
spectrogram(y2); %Have a look at it through spectrogram
soundsc(y2,Fs); %Listen to it...Do you "get" the folding of the spectrum?
Im Allgemeinen können Sie sich Sampling als Modulation vorstellen, da dies am Sample-and-Hold- Element eines ADC-Wandlers effektiv geschieht .
Auf diese Weise können Sie Konzepte wie beispielsweise Unterabtastung (und Anwendungen, bei denen es völlig in Ordnung ist, mit niedrigeren als den Nyquist-Raten abzutasten) leichter verstehen . Sie können aber auch eine WAV-Datei in MATLAB (mit 'wavread') laden, die ein komplexeres Signal enthält, und bevor Sie es mit 'soundsc' anhören, multiplizieren Sie es einfach mit einer "Rechteck" -Welle * (möglicherweise möchten Sie die Suchfunktion 'Quadrat') mit einer Frequenz, die niedriger ist als die der WAV-Datei . Dies wird effektiv die (unerwünschte) Schlüsseleigenschaft des Aliasing einführen, nämlich diese Faltung des Spektrums . Das Ergebnis ist nicht sehr angenehm, daher sollten Sie die Lautstärke Ihrer Lautsprecher niedrig halten.Fs
Ich hoffe das hilft.
* EDIT: Offensichtlich gibt "square" ein Quadrat mit einer Amplitude im Intervall [-1,1] zurück. Bevor Sie es mit Ihrem Signal multiplizieren, ist es besser, es neu zu skalieren als:
aSquareWave = (square(100.*p)+1.0)/2.0 % Where p is the phase vector and here we are producing a square wave at 100Hz (given an Fs of 8kHz as above). aSquareWave's amplitude is now in the interval [0,1]
