Wie definiere ich das SNR für mehrere Signale im Rauschen?

Ich muss die Anzahl der Signale schätzen, die in einer Messung vorhanden sind, die durch additives Rauschen kontaminiert ist, wenn dimensionale Schnappschussvektoren , modelliert als wobei ein Vektor, der verschiedene Signale darstellt. ist eine nicht zufällige Matrix und ist ein Rauschvektor. (Dieses Modell tritt häufig bei Array-Verarbeitungsproblemen auf.) $n$ $\bf x$ $\bf x = \bf A \bf s + \bf z$ $\bf s$ $k \times 1$ $k$ $\bf A$ $n \times k$ $\bf z$ $n \times 1$

Wie soll ich das SNR definieren - pro Signal, gemittelt oder auf andere Weise?

snr signal-detection estimation

— sauravrt
quelle

Welchen Algorithmus verwenden, um zu schätzen ?

k

$k$

— Emre

Ich betrachte AIC, MDL-basierte Schätzer, die von Wax-Kailath entwickelt wurden.

— Sauravrt

In diesem Fall gehe ich davon aus, dass Sie dieses Papier gelesen haben . Warum verwenden Sie nicht dieselbe Definition wie sie und Papiere, in denen sie zitiert werden?

— Emre

@ Emre Ich hatte diese Zeitung von Kundu nicht gelesen. Vielen Dank für den Hinweis. Ich habe Wax-Kailath gelesen und interessiere mich speziell für dieses Papier von Rao-Edelman. Hier definieren die Autoren einen Begriff Eigen-SNR, für den ich in den Arbeiten keine klare Definition gefunden habe.

— Sauravrt

@ Emre Ich überflog Kundus Papier. Auf Seite 64 berechnet er das SNR für verschiedene Werte von . Ich konnte nicht herausfinden, wie er sie berechnet hatte. Könntest du sie mir erklären? Ich gehe davon aus, dass die Gesamtsignalleistung .

σ

$\sigma$

T r (Ψ)

$Tr(\Psi)$

— Sauravrt

Antworten:

Welche Messung für Sie wichtig ist, hängt von der Anwendung ab. Wenn Sie nach einer Gesamtmessung der gesamten Signalleistung zur Rauschleistung suchen, definieren Sie das Signal als die Leistung in allen Signalbändern und das Rauschen aller Leistungen in den Rauschbändern.

Wenn Sie jedoch versuchen, einen adaptiven Subband-Filter zu verwenden, um eine Art von Verzerrung zu korrigieren, ist das SNR in dem bestimmten Band, das Sie interessiert, wichtig und kein Gesamt-SNR.

In derselben Anwendung können beide Messungen in verschiedenen Phasen des Systems wichtig sein. Wenn Sie in der drahtlosen Kommunikation arbeiten und der zu digitalisierende Frequenzbereich mehrere Signale enthält, muss das gesamte SNR im Empfänger hoch genug sein, um das von den Verstärkern vor der Digitalisierung verursachte Rauschen zu begrenzen. Wenn das Band nach der Digitalisierung in mehrere Unterabschnitte aufgeteilt wird, um die Signale zu demodulieren, würde mich nur das SNR des aktuell demodulierten Signals interessieren.

Für Ihre Anwendung scheint ein Gesamtmaß wichtig zu sein, da Sie den Frequenzbereich als Ganzes behandeln.

Bei der Anwendung von Fehlanpassungskorrekturalgorithmen für zeitverschachtelte ADCs (mein Thema) verwenden wir manchmal mehrere Sinuskurven, die in die verschachtelten Konverter eingegeben werden, um die Leistungssteigerung der Korrekturalgorithmen zu messen. Dies erleichtert die Berechnung und Visualisierung von Dingen wie SNR und SFDR, wenn die gewünschten Signalorte bekannt sind.

Ich hoffe das hilft,

Charna

— Charna
quelle

In meinem Fall der Schätzung der Anzahl der in der Messung vorhandenen Signale sind alle ankommenden Signale gleich wichtig. Das SNR sollte wie aussehen: ?

\sum s_{i}^{2} / σ_{n}^{2}

$\sum s_i^2 / \sigma_n^2$

— Sauravrt

Ja, ich glaube schon. Vielleicht möchten Sie es wie von Jim erwähnt versuchen: Versuchen Sie, jeweils ein Signal zu isolieren, stellen Sie fest, dass es sich um ein gültiges Signal handelt, bevor Sie es zählen, und fahren Sie dann mit dem nächsten fort, um festzustellen,

— ob

Wie Charna sagte, hängt es davon ab, was Sie versuchen, aber normalerweise, wenn Sie an mehreren Signalen interessiert sind, müssen Sie diese Signale einzeln behandeln.

Wenn ich beispielsweise ein W-CDMA-Telefon erstellen würde, müsste ich bei Rauschen immer mit mehreren Signalen mit denselben Frequenzen umgehen. In dieser Situation spielt es keine Rolle, wie hoch die Gesamtsignalleistung ist. Um nützliche Informationen wiederherzustellen, muss ich einzelne Signale wiederherstellen. Daher muss jedes einzelne SNR hoch genug sein, um das Signal zu demodulieren. Tatsächlich wirken die anderen Signale beim Umgang mit jedem Signal als Störer, weshalb sie SINR verwenden , um zu messen, wie wiederherstellbar das Signal ist, nicht SNR.

Kurz gesagt, es hängt davon ab, was Sie versuchen, aber normalerweise interessiert Sie das SNR nur für einzelne Signale, und in diesem Fall können die anderen Signale sogar Störer sein.

— Jim Clay
quelle

Ich verstehe, dass beim Umgang mit einzelnen Signalen, die andere an Integern behandeln, das SNR pro Signal nützlich ist. Wenn ich jedoch versuche, die Gesamtzahl der in der Messung vorhandenen Signale (oder Quellen) zu schätzen, ist jedes für mich gleich wichtig. Wie charna erwähnt hat, muss es in diesem Fall die Gesamtsignalleistung gegen die neugierige Leistung sein.

— Sauravrt