Wenn Sie die Haar-Wavelet-Transformation durchführen, nehmen Sie die Summen und Differenzen und multiplizieren dann in jeder Phase das gesamte Signal mit .
Bei der inversen Transformation multiplizieren Sie das Signal für jede Iteration mit .
Was bedeutet diese "Normalisierung" wirklich?
Antworten:
Nach meinem Verständnis liegt die Normalisierung darin, dass das Haar-Wavelet die Energie des Signals konserviert. Wenn Sie ein Signal von einer Domäne in eine andere übertragen, sollten Sie dem Signal keine Energie hinzufügen (obwohl Sie möglicherweise Energie verlieren könnten).
Die Normalisierung ist nur ein Weg, um sicherzustellen, dass die Energie Ihres Haar-transformierten Signals in der Haar-Domäne genau die gleiche Energie hat wie Ihr Signal in der ursprünglichen Domäne.
Intuitiv gesehen sind Haar, Fourier usw. alles nur Basistransformationen, was intuitiv bedeutet, dass Sie das Signal auf eine andere Weise betrachten (technisch gesehen durch eine andere Menge von Basen). Wenn Sie ein Signal also nur anders betrachten, kann / sollte sich seine Energie nicht ändern.