Voraussetzungen für die Audiosignalverarbeitung

Ich habe einen DSP-Kurs online gestartet und schnell festgestellt, dass dies nicht der Fall zu sein scheint, so sehr einige Leute sagen, dass es möglich ist, die fortgeschrittenere Mathematik der Signalverarbeitung zu vermeiden.

Es scheint, dass ein solides Verständnis der Analysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie erforderlich ist, um das Thema richtig zu erfassen und im Audiofeld kreativ damit umgehen zu können.

Welche Teile von Calculus werden hauptsächlich für dsp verwendet? Gibt es Teile, die ausgeschlossen werden können?

DSP ist zwar eine sehr mathematische Disziplin, aber nicht vollständig. Die Menge an mathematischen Kenntnissen, die Sie benötigen, um DSP-Konzepte bequem zu betreiben, ist glücklicherweise auf eine bestimmte relativ kleine Teilmenge beschränkt. Ich würde sagen, dass Sie Folgendes benötigen:

1. Komplexe Variablen . DSP befasst sich mit oszillierenden Signalen und Systemen, und diese werden sehr bequem unter Verwendung der komplexen Exponentialformeln von Euler dargestellt . Dies beinhaltet die Kenntnis von Polynomen über komplexe Variablen und so weiter.
2. Einfache Differentialrechnung . Ich würde sagen, dass Sie wissen müssen, wie man Ableitungen von Polynomen und anderen allgemeinen Funktionen wie Exponentialen und Logarithmen verwendet. Zu wissen , l'Hôpital der Regel kommt auch gelegentlich in praktisch. Die Einnahme von Derivaten ist in erster Linie erforderlich, um Minima und Maxima von Funktionen zu finden. Beachten Sie, dass Sie dies auch für komplexe Variablen tun müssen, aber zu diesem Zeitpunkt gibt es praktisch keinen Unterschied in den Konzepten zwischen realer und komplexer Differenzierung.
3. Lineare Algebra . Ich habe die lineare Algebra vor die Integration gestellt, weil sie viel nützlicher ist, und da die Integration eine lineare Operation ist, kann ein Großteil davon durch lineare Algebra-Konzepte ersetzt werden. Ich kann nicht übertreiben, wie wichtig lineare Algebra ist, also lernen Sie es. Ich kann Gilberts MIT Open Courseware- Klasse für lineare Algebra nur empfehlen . Niemand lehrt es besser als dieser Typ. Schau dir einfach die Vorträge an.
4. Integralrechnung . Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich die Bedeutung der Integration in DSP beschreiben soll. Wenn die lineare Algebra ein mäßig einfaches, unterhaltsames und nützliches Thema war, erfordert die Integration, insbesondere die komplexe Integration, viel Engagement und Intuition, die beide viel Zeit erfordern. Obwohl ich mich normalerweise für fundierte mathematische Kenntnisse einsetze, können Sie hier sehr leicht davonkommen. Erfahren Sie mehr über Integrationskonzepte, was es bedeutet und wie Integration mit Derivaten zusammenhängt. Da die meisten Integrale nur schwer von Hand zu erarbeiten sind, verwenden die Benutzer Integrationstabellen , um stattdessen nach Antworten zu suchen. Auf diese Weise erhalten Sie die meisten Integrationen, die Sie für DSP benötigen.
5. Unendliche Serie . Dies ist der eine Teil des Kalküls, den jeder vergisst, sobald er die Abschlussprüfung ablegt, aber er ist in DSP tatsächlich nützlich. Insbesondere bei der Analyse rekursiver Systeme, dh derjenigen, die ihre Ausgabe verwenden und als Eingabe wiederverwenden, um eine Rückkopplungsschleife zu erstellen, müssen Sie in der Lage sein, mehrere Arten von Mustern mit unendlichen Zahlen zu erkennen, die angezeigt werden, und auf eine einzelne Formel zu verweisen, die jeden einzelnen Term in erzeugt diese unendliche Folge von Zahlen oder Polynomkoeffizienten.
6. Wahrscheinlichkeit . Ich zögere ein wenig, über diesen zu schreiben, da nicht alle DSP-Kurse unbedingt eine Wahrscheinlichkeit erfordern, aber wenn der, den Sie sich ansehen, dies tut, würde es nicht schaden, es zu wissen. Um nicht verloren zu gehen, müssen Sie Ausdrücke und Konzepte von Mitteln und Abweichungen sowie die Bayes-Regel kennen .

Was ich oben angegeben habe, sind natürlich die Mindestanforderungen, aber Sie müssen möglicherweise im Laufe der Zeit mehr lernen.