Wie entwerfe ich einen kontinuierlich zeitvarianten Digitalfilter?

Ich habe diskrete Zeitreihen, die Signale mit einer gleichmäßig über die Zeit variierenden Frequenz enthalten (als "Sweep" bezeichnet). Wie kann ich ein diskretes Filter (in meinem Fall Tiefpass oder Bandpass) mit endlicher Länge mit linear variierender Schnittfrequenz über die Zeit und konstanter Schnittsteigung entwerfen?

BEARBEITEN: Das Signal ist die Abtastung "trace"der seismischen Quelle - eines seismischen Vibrators, der die Schwingungen der sich langsam ändernden Frequenz über die Erde sendet. Die Abhängigkeit der Frequenz über die Zeit (der Sweep) ist bekannt (sei linear, , aber es besteht das Problem, dass es möglicherweise andere Vibratoren gibt die selbstständig arbeiten, und die Aufgabe besteht darin, die Spur dieses Vibrators zu verfolgen und die unerwünschten Signale anderer zu vermeiden. $f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$ "band-guard"

filters filter-design

— mbaitoff
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Möchten Sie einen zeitlich variierenden Filter? Warum? Was haben Sie mit der Ausgabe eines solchen Filters vor? Wenn Sie mehr Informationen darüber bereitstellen, was Sie erreichen möchten, anstatt nur Anforderungen für einen Filter festzulegen, von dem Sie glauben, dass er Ihren Anforderungen entspricht, können die Leute hier möglicherweise etwas Realisierbares vorschlagen als den Filter, den Sie in Ihrer "Frage" suchen.

— Dilip Sarwate

Was ist zusätzlich zu dem, was Dilip oben gesagt hat, die Signalkomponente? Sinusförmig? Oder ist es ein moduliertes Signal, dessen Trägerfrequenz mit der Zeit schwankt?

— Jason R

Ich habe einige Informationen in der ursprünglichen Frage hinzugefügt

— mbaitoff

Was versuchst du aus diesem Filter herauszuholen? Würde es nicht mehrere Echos mit unterschiedlichen Verzögerungen geben?

— Endolith

@endolith: Ich möchte das Signal der benachbarten Vibratoren aus der Spur des aktuellen entfernen. Was für Echos meinst du? Die Reflexionen der unterirdischen Schichten sind vorhanden, aber das ist im Moment nicht das Problem (da es das Ziel der Vibrationserfassung ist). Ich möchte nur sicherstellen, dass, da der aktuelle Vibrator momentan eine Frequenz abgibt, fi(ti)zu diesem Zeitpunkt tikeine Frequenzen über fi(ti)der registrierten Spur liegen können ti. Deshalb möchte ich einen Tiefpassfilter mit ständig wechselnder Kante entwerfen fi.

— Mbaitoff

Antworten:

$-1$

$t$ $f_t = f_c + \Delta f$ $f_r = f_c$ . Ihr Tiefpassfilter muss über eine ausreichende Frequenzabdeckung verfügen, um den Frequenzanstieg Ihres Chirp-Profils über den erwarteten Bereich von Zeitverzögerungen abzudecken. Gleichzeitig haben Sie jedoch einen Anreiz, die Durchlassbandbreite so eng wie möglich zu gestalten, um andere Signalquellen, die in der Nähe Ihres Chirp-Profils in der Frequenz liegen, zurückzuweisen. Wie dies im Engineering so häufig vorkommt, müssen Sie einen Kompromiss eingehen.

— Jason R.
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Das sieht aus wie das, was ich brauche, aber ich muss nur wissen, was das dechirpingist? Ist dies die Umwandlung eines Signals mit variierendem Ton in monotonisch?

— Mbaitoff

OH MEIN GOTT! Es scheint, dass dies chirpdas Synonym für ist sweep!

— Mbaitoff

Eine ähnliche (oder dieselbe?) Technik, die Jason beschreibt, ist als Zeitverzögerungsspektrometrie bekannt und basiert auf der Originalarbeit von Richard Heyser. Es war auch der letzte Schrei bei akustischen Messungen und die AES veröffentlichte tatsächlich eine Anthologie dazu: http://www.aes.org/publications/anthologies/

Die Grundidee besteht darin, durch Anregung mit einem komplexen Sweep zu messen und passende Tracking-Filter (Downmix und Tiefpass) zu verwenden, um den Real- und Imaginärteil der Übertragungsfunktion zu erhalten. Unter bestimmten Umständen kann dies durch einen einzelnen Sweep ersetzt werden.

Das Problem besteht darin, dass die Beziehungen zwischen Frequenzauflösung, Zeitauflösung, Wobbelrate, Tiefpassfilterbandbreite, Steilheit und Phasenantwort sehr kompliziert sind und es ziemlich leicht zu Aliasing im Zeitbereich oder Frequenzbereich oder einfach zum Verschmieren kommt. Es ist auch sehr empfindlich gegenüber kleinen Nichtlinearitäten und kleinen Zeitabweichungen, insbesondere wenn sie sinusförmig sind (z. B. ein Mikrofon, das auf einem Mikrofonständer vibriert).

Es gibt definitiv robustere Methoden zur Messung von Übertragungsfunktionen.

— Hilmar
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