Wie misst man "Detail" eines Signals?

Ich habe ein Bild und möchte die Detailgenauigkeit messen. Eine andere Möglichkeit, es zu betrachten, besteht darin, zu messen, wie unscharf ein Bild ist. Eine Möglichkeit besteht darin, die Hochfrequenzkomponenten in der Fourier-Transformation des Bildes zu analysieren.

Gibt es andere / bessere Methoden?

Was Sie meinen, ist in der Regel als "Bildschärfe" bekannt. Ein schneller Scan sowie einige Vorkenntnisse ergeben Folgendes:

1. Fourier-Analyse - Die Verwendung dieser Methode hat zwei Hauptnachteile. Zuallererst würde das Rauschen dazu neigen, sich zu zeigen, egal was passiert, und daher würden sich tendenziell höherfrequente Komponenten zeigen. Zweitens ist die Schärfe in der Regel ein lokales Phänomen und wird daher möglicherweise nicht angezeigt, wenn Sie das gesamte Bild transformieren.
2. Eigenwertanalyse - Ich habe diesen Artikel noch nicht gelesen, aber es wird vorgeschlagen, eine Eigenwertanalyse zu verwenden, um die Schärfe eines Bildes zu bestimmen.
3. Kantenerkennungsalgorithmen hängen von einer bestimmten Schärfe ab. Man könnte verschiedene Werte für die Kantenerkennungsparameter verwenden, um die Schärfe zu bestimmen.
4. Kurtosis-Messung von Wavelet-Koeffizienten - Auch hier habe ich nicht den gesamten Artikel gelesen, aber dies scheint nahezulegen, Wavelet-Koeffizienten zu berechnen, eine FFT des gesamten Koeffizientensatzes durchzuführen und die Kurtosis zu messen. Dies sollte relativ unempfindlich gegen Lärm sein.

Ich bin mir sicher, dass es noch viel mehr gibt. Dies ist derzeit ein sehr aktives Fachgebiet. Wenn keine dieser Methoden zu Ihnen passt, fahren Sie mit der Suche in wissenschaftlichen Arbeiten fort und prüfen Sie, ob Sie eine bessere Methode finden können.

Ich denke, wenn Sie über die Detailgenauigkeit eines Bildes sprechen , passt die diskrete Wavelet-Transformation (DWT) perfekt zu Ihrer Beschreibung. Es unterscheidet sich nicht vollständig von der diskreten Fourier-Transformation (DFT), da es auch in Bezug auf feine und grobe Skalenkomponenten eines Signals arbeitet, aber es ist im Gegensatz zur DFT auch sehr lokalisiert. Eine fantastische Einführung für eindimensionale Signale von I. Selesnick ist hier .

Eine Wavelet-Transformation besteht im Wesentlichen aus einer Reihe verschachtelter orthogonaler Bandpassfilter, die letztendlich Signale mit unterschiedlichen Spektralkomponenten erzeugen. In diesem Sinne können Sie also beide Wavelet-Fourier-Transformationen verwenden. Wenn Sie die Komponenten jedoch getrennt voneinander darstellen möchten, müssen Sie WFT verwenden, da dies Ihnen auch das richtige Fenster und die richtige räumliche Lokalisierung bietet.

Wenn Sie einfach die Detailgenauigkeit für jede Skalierungsstufe berechnen möchten, reicht die Berechnung der Gesamtenergie für jedes in der Fourier-Transformation interessierende Band aus:

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

$S^f(\omega)$$s(t)$$\beta$