Warum ist

Ich habe festgestellt, dass dies ein einfacher, aber schlechter Tiefpassfilter ist:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Ich kann jedoch nicht verstehen, warum es ein Tiefpassfilter ist. Was ist seine Grenzfrequenz?

filters lowpass-filter

— GorillaApe
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Ihr Filter ist ein sogenannter "kurzfristiger Mittelwertbildner mit Gewinn":

ist der Durchschnitt der aktuellen und vergangenen Abtastwerte, doppelt so hoch wie der kurzfristige Wert Durchschnitt mit einem Gewinn von

. Ein längerfristiger (aber immer noch kurzfristiger im Vergleich zu unendlich!) Durchschnitt wäre der Durchschnitt der aktuellen und vergangenen

Stichprobenwerte,

. Es ist ein Tiefpassfilter, da es kurzfristige Schwankungen ausgleicht . Insbesondere das höchstmögliche Frequenzsignal

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

wird durch den Kurzzeitmittelwertbildner (mit oder ohne Verstärkung) auf Null gesetzt.

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate

danke für die hilfe ist mir jetzt klarer. Aber dieses Filter mit niedriger Frequenz (1,1,1,1,1,1) wird zu viel Amplitude haben. Ist das nicht ein Problem?

— GorillaApe

Sie setzen den Gewinn in den kurzfristigen Mittelwert; du nimmst es raus!

— Dilip Sarwate

Ich bekomme ein Hochpassfilter mit (x (n) -x (n-1)), aber ich habe nur eine obere Verstärkung mit x (n) + x (n-1). Warum habe ich dieses Ergebnis? Danke im Voraus

— JSmith

Was Sie hier haben, entspricht einem Filter mit gleitendem Durchschnitt. Insbesondere ist es ein Filter der Ordnung 1, dessen Impulsantwort ist

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Wenn wir die Transformation nehmen, bekommen wir $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Es gibt einen Pol bei und eine Nullstelle bei . Auftragung der Größe des Frequenzgangs Sie erhalten die folgende Kurve $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

Bildbeschreibung hier eingeben

Wie Sie sehen, ist dies eindeutig ein Tiefpassfilter. Ab hier können Sie die Grenzfrequenz einfach berechnen.

— Lorem Ipsum
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Zur Berechnung des Punktes mit halber Potenz (im Gegensatz zum ersten Nullpunkt) siehe hier

— Dilip Sarwate 23.12.11