Als «stochastic-ode» getaggte Fragen

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Leicht verständliches Argument, dass normale Runge-Kutta-Methoden nicht auf SDEs verallgemeinert werden können?
Ein naiver Ansatz zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen (SDEs) wäre: Nehmen Sie eine regelmäßige mehrstufige Runge-Kutta-Methode. Verwenden Sie eine ausreichend feine Diskretisierung des zugrunde liegenden Wiener-Prozesses. Machen Sie jeden Schritt der Runge-Kutta-Methode analog zu einem Euler-Maruyama. Dies schlägt auf mehreren Ebenen fehl und ich verstehe warum. Jetzt bin ich jedoch beauftragt, …
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Was ist so toll an derivatfreien Lösern für SDEs?
Ich versuche mich mit SDEs vertraut zu machen und habe einige Übersichtsartikel zu diesem Thema gelesen. Sie hinterlassen den Eindruck, dass viel Arbeit in lösungsfreie Löser gesteckt wurde. Nach meinem Verständnis bedeutet dies, dass für eine DDE wie dX=f(X)dt+g(X)dW,dX=f(X)dt+g(X)dW,\newcommand\diff{\mathop{}\!\mathrm{d}} \diff X = f(X)\diff t + g(X) \diff W, die Ableitungen …
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