Warum gibt es keinen ID-Controller?

Warum gibt es keine PID, die nur aus ID besteht?

Die kurze Antwort darauf lautet, dass der P-Teil (Propotional) des PID-Reglers die Basisfunktion des Reglers ist und dass der Teil I (Integral) und D (Derivative) lediglich versucht, die sehr häufig auftretenden Nachteile des P zu beheben -nur Controller.

Wenn wir uns die allgemeine Betätigungskraft im System ansehen - den Motor oder "Aktuator", den die PID regelt - wird die Erklärung ziemlich offensichtlich. Für die PID lautet die Betätigung:

u = Kp*(e) + Kd*derivative(e) + Ki*integral(e)

Dabei ist e der Fehler von der gewünschten Systemposition und Ki, Kd und Kp sind benutzerdefinierte Zahlen. Stellen Sie sich nun vor, dass sich das System tatsächlich in der gewünschten Position befindet, was bedeutet, dass der Fehler e = 0 ist. dann wärst du auch null! Dann stellt sich die Frage, wie u = 0 erhalten wird, wenn sich das System in dem Zustand befindet, in dem es sich befinden soll. Dies kann erklären, warum normalerweise nur P-, PD-, PI- oder PID-Regler verwendet werden, da diese Kombinationen normalerweise übereinstimmen mit einer Betätigung u = 0, die einen gewünschten Systemzustand ergibt. An I, D, ID oder sogar ABC-Controller ist jedoch nichts auszusetzen. Sie können buchstäblich jede weitere Partei zu u hinzufügen, die Sie für das System, mit dem Sie arbeiten, verwenden können. Das könnte man zum Beispiel sagen

u  = 0,  if |e| < 5 and
u  = 1,  otherwise

Dies wäre effektiv ein einfacher Ein- und Ausschalter wie ein typischer Thermostat.

Ich hoffe das hilft!

Sie sehen ID-Controller fast nie, weil sie im Allgemeinen nichts Nützliches tun. Folgendes können sie tun:

1) Der D-Teil reagiert auf Änderungen im System. Es wird versucht, das System zu korrigieren und auf 0 zurückzusetzen, aber sobald es stabil ist, ist der D-Teil nicht mehr aktiv. Beachten Sie, dass es keine Rolle spielt, wo sich dieser stationäre Zustand befindet. es könnte 0 oder 10 oder 100 sein.

2) Stellen Sie sich nun vor, dass sich das System sehr langsam bewegt, sodass der D-Teil vernachlässigbar ist. Der I-Teil wird das Integral des Fehlers auf 0 setzen. Dies ist wiederum NICHT dasselbe wie das Fahren des Fehlers auf Null. Stellen Sie sich vor, das System ist von 0 bis -5 gestört. Jetzt wird das Integral negativ und die Steuerung sendet positive Befehle. Sobald das System wieder 0 erreicht, ist das Integral immer noch negativ, sodass die Steuerung immer noch positive Befehle anwendet und sich das System positiv bewegt. Schließlich erreicht das Integral Null, aber das System befindet sich jetzt weit im positiven Bereich, sodass sich der gesamte Prozess umgekehrt wiederholt.

Ohne P macht die Steuerung einfach nicht zuverlässig das, was ein Steuerungssystem tun soll: Fahren Sie den Fehler auf 0.

Während ein einfacher D- Controller aus den von ryan0270 in seiner Antwort dargelegten Gründen nur nutzlos ist , gibt es Fälle, in denen ein einfacher I- Controller perfekt funktioniert. Es hängt ziemlich stark von den Eigenschaften des Systems ab, das wir steuern müssen.

Realer Beispielfall

Stabilisieren Sie die Kopfbewegung eines humanoiden Roboters, indem Sie Gegengeschwindigkeitsbefehle an den Hals senden, während wir Geschwindigkeitsstörungen mithilfe eines IMU-Geräts erfassen können, die durch die Bewegungen des Torsos verursacht werden (oder welche Störungen auch immer, z. B. wenn der Roboter laufen kann).

Es zeigt sich, dass die Geschwindigkeitsantwort der Gruppe Head + IMU, wenn sie durch einen Geschwindigkeitsschritt angefordert wird, durch den folgenden unterdämpften Prozess zweiter Ordnung beschrieben werden kann:

Ziel ist es daher, eine Steuerung zu entwickeln, die im folgenden klassischen Störungsunterdrückungsdiagramm eine ausreichende Gegenwirkung bietet:

Ein I-only- Controller mit Verstärkung$K_I=11$(diskreter Regler mit 100 Hz) reicht aus, um die Aufgabe zu erfüllen, das System mit geschlossenem Regelkreis Typ I herzustellen und in realen Experimenten hervorragende Leistungen zu erbringen. Dann ist P nicht nötig .

Dies ist in der folgenden Darstellung dargestellt, in der drei Systemantworten für drei entsprechende Steuerungen gezeichnet sind, die einer schrittweisen Geschwindigkeitsstörung entgegenwirken. Der proportionale Teil wird nur für einen sehr kleinen Wert der Verstärkung P hilfreich . Der integrale Bestandteil ist dominant und erledigt fast die gesamte Aufgabe.

Ich habe sehr grundlegende Kenntnisse der Steuerungstheorie, aber:

Wikipedia sagt (Schwerpunkt meiner):

Eine hohe proportionale Verstärkung führt zu einer großen Änderung des Ausgangs für eine gegebene Änderung des Fehlers. Wenn die Proportionalverstärkung zu hoch ist, kann das System instabil werden (siehe Abschnitt zur Schleifenabstimmung). Im Gegensatz dazu führt eine kleine Verstärkung zu einer kleinen Ausgangsantwort auf einen großen Eingangsfehler und zu einer weniger ansprechenden oder weniger empfindlichen Steuerung. Wenn die Proportionalverstärkung zu niedrig ist, ist die Regelwirkung möglicherweise zu gering, wenn auf Systemstörungen reagiert wird. Die Tuning-Theorie und die industrielle Praxis zeigen, dass der proportionale Term den größten Teil der Leistungsänderung ausmachen sollte.

Mit anderen Worten, wenn die proportionale Verstärkung zu niedrig ist, wäre die Steuerung zu langsam, um verwendet werden zu können, da ihre Reaktion auf Änderungen effektiv vernachlässigbar wäre. Sie können sich vorstellen, 0 zu machen, würde die Sache nur noch schlimmer machen.

Während ein ID-Controller theoretisch existieren kann, wäre er ziemlich nutzlos.

P (Proportional) bedeutet, wie reaktionsschnell das System ist. Nicht nur P kann das reaktionsfähige System steuern. Clock oder Sampletime können das System reaktionsschneller machen. Wenn Sie also nur I (Integral) versuchen, wenn das reaktionsfähige System hoch war, ist es nur möglich, ID zu verwenden.