Festkomma-Arithmetik auf Mikrocontrollern

Oft verwenden wir Mikrocontroller, um Dinge in unseren Robotern zu erledigen, müssen aber einige Berechnungen in Dezimalzahlen durchführen. Die Verwendung von Gleitkommavariablen ist sehr langsam, da automatisch eine Software-Gleitkomma-Bibliothek enthalten ist (es sei denn, Sie haben einen High-End-Mikrocontroller). Daher verwenden wir im Allgemeinen eine Festkomma-Arithmetik.

Immer wenn ich das mache, verwende ich einfach eine ganze Zahl und erinnere mich, wo die Dezimalstelle ist. Es muss jedoch sorgfältig darauf geachtet werden, dass alles konsistent ist, insbesondere wenn Berechnungen Variablen beinhalten, bei denen sich der Dezimalpunkt an einer anderen Stelle befindet.

Ich habe eine Festpunkt-atan2-Funktion implementiert, aber da ich versucht habe, jeden letzten Tropfen mit begrenzter Genauigkeit (16 Bit) zu komprimieren, habe ich häufig die Definition des Dezimalpunkts geändert und sie hat sich geändert, als ich sie optimiert habe. Außerdem hätte ich einige Konstanten als Quasi-Nachschlagetabelle, die selbst irgendwo einen impliziten Dezimalpunkt haben.

Ich möchte wissen, ob es einen besseren Weg gibt. Gibt es eine Bibliothek oder einen Satz von Makros, die die Verwendung von Festkommavariablen vereinfachen, die Multiplikation und Division zwischen gemischten Variablen vereinfachen und die Deklaration von Dezimalzahlen oder konstanten Ausdrücken ermöglichen, aber beim Kompilieren automatisch in die gewünschte Festkommadarstellung konvertieren können? Zeit?

Es wäre schön, wenn wir dem Compiler den Bereich und die Genauigkeit jeder Festkomma-Eingangsvariablen mitteilen könnten (vielleicht keine zwei mit dem Radix-Punkt an derselben Stelle), und es würde automatisch - zur Kompilierungszeit - den richtigen Bereich verwenden und Präzisions- und Neuskalierungsoperationen für die Zwischen- und Endwerte in einer Reihe von Berechnungen. Ich habe Gerüchte gehört, dass dies in der Programmiersprache Ada oder in C ++ - Vorlagen möglich sein könnte.

Leider sind Festpunkt-Arithmetikbibliotheken am nächsten, bei denen Sie als Programmierer die richtige Darstellung manuell auswählen und manuell überprüfen müssen, ob jede Operation einen angemessenen Bereich und eine angemessene Genauigkeit aufweist. Manchmal erleichtern sie die Multiplikation und Division zwischen gemischten Variablen. Sowie:

• AVRfix : Eine Bibliothek für die Festpunktberechnung in den Formaten s15.16, s7.24 und s7.8, die vollständig in ANSI C geschrieben ist
• Eingebettete Systeme: Festkomma-FFT listet einige Bibliotheken für die Festkomma-FFT-Berechnung auf
• AN617: Festkomma-Routinen für den Microchip PICmicro
• "Fixpunkt" -Projekte auf SourceForge.
• gcc verfügt über integrierte Festkommabibliotheken a b
• TI IQMath Library (und Quelle - Danke, embedded.kyle ).

Ich habe die TI IQMath-Bibliothek verwendet , um virtuelles Gleitkomma auf ihren Festkomma-DSPs zu implementieren.

Die TMS320C28x IQmath Library von Texas Instruments ist eine Sammlung hochoptimierter und hochpräziser mathematischer Funktionen für C / C ++ - Programmierer, mit denen ein Gleitkomma-Algorithmus nahtlos in Festkomma-Code auf TMS320C28x-Geräten portiert werden kann. Diese Routinen werden normalerweise in rechenintensiven Echtzeitanwendungen verwendet, bei denen eine optimale Ausführungsgeschwindigkeit und eine hohe Genauigkeit von entscheidender Bedeutung sind. Mit diesen Routinen können Sie Ausführungsgeschwindigkeiten erreichen, die erheblich schneller sind als bei gleichwertigem Code, der in der Standardsprache ANSI C geschrieben ist. Durch die Bereitstellung gebrauchsfertiger hochpräziser Funktionen kann die TI IQmath-Bibliothek außerdem die Entwicklungszeit für DSP-Anwendungen erheblich verkürzen.

Das verwendet einige TI-spezifische Dinge, aber ich habe diesen Code auch als Basis verwendet, um virtuelle Gleitkomma-Mathematik auf anderen Mikrocontrollern zu implementieren. Das Portieren erfordert ein wenig Arbeit, ist aber viel einfacher als bei Null anzufangen.

Es gibt eine Reihe von Implementierungen (keine Bibliotheken, die mir sofort bekannt sind) der binären Skalierung (auch bekannt als B-Skalierung).

In diesem Fall behalten Sie eine mentale Notiz (oder dokumentieren noch besser den Code ...) darüber, wo sich der Dezimalpunkt befindet, und verschieben den Dezimalpunkt mithilfe von Verschiebungen nach oben oder unten.

Ich habe B-Skalierung in Assembler bei Verteidigungsprojekten verwendet, selbst bei kleinsten CPUs, damit ich für die Eignung für alles andere bürgen kann ...

Wenn Sie eine Ganzzahl verwenden, um sich zu merken, wo sich der "Punkt" befindet, verwenden sie eine Art Gleitkomma-Arithmetik. Fixpunkt, hat wirklich Fixpunkt .

atancos$\pi$$-\pi$

Dies hängt vom Wertebereich ab, den Ihre Anwendung benötigt. Möglicherweise möchten Sie jedoch vollständig zu einer Festpunktdarstellung wechseln. Das heißt zum Beispiel, anstatt eine Nummer wie diese zu behalten:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

Wo numberist die ganze Zahl und decimal_pointsagt, wo der Dezimalpunkt ist, können Sie es wie folgt speichern:

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

wobei die ganze Zahl ist integer.fraction, die die gleiche Speichernutzung hat, einen höheren Wertebereich hat und im Allgemeinen einfacher zu verwenden ist.