Zustand erzeugt durch spontane parametrische Abwärtskonvertierung (SPDC)

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Ich untersuche die Wirksamkeit von SPDC für die Verwendung in einem optischen Quantencomputermodell und habe versucht herauszufinden, in welchem Zustand sich die Photonen befinden, wenn sie austreten (z. B. durch einen Vektor dargestellt), wenn ich sie verwende Typ 1 SPDC und ich betrachte die Polarisation der Photonen.

Bitte geben Sie alle verwendeten Referenzen an =)

— Heidekraut
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Hintergrund

Zunächst werde ich als horizontal polarisierten Zustand und als vertikal polarisierten Zustand ¹ . Das System umfasst drei Lichtmodi: Pumpe (p) als kohärente Lichtquelle (Laser); sowie Signal und Leerlauf (s / i) erzeugten die beiden Photonen $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

$H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

$\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

Typ 1 SPDC

Hier haben die beiden erzeugten (s und i) Photonen parallele Polarisationen senkrecht zur Polarisation der Pumpe, die nur zur Durchführung von SPDC verwendet werden können, wenn die Pumpe entlang der außergewöhnlichen Achse des Kristalls polarisiert ist.

$\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + e^{i ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

Aufgrund der Phasenanpassungsbedingungen werden die emittierten Photonenpaare an entgegengesetzten Punkten auf einem Kegel emittiert, wie unten in Abbildung 1 gezeigt.

Abbildung 1: Ein Laserstrahl wird in zwei SPDC-Kristalle vom Typ 1 mit orthogonalen außergewöhnlichen Achsen eingegeben. Dies führt zu einer Wahrscheinlichkeit, ein Paar verschränkter Photonen an entgegengesetzten Punkten auf einem Kegel zu emittieren. Bild aus Wikipedia genommen.

^{$\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 aus historischen Gründen Signal und Leerlauf genannt}

Verweise:

Keiichi Edamatsu 2007 Jpn. J. Appl. Phys. 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E., White, AG, Appelbaum, I. und Eberhard, PH, 1999. Physical Review A, 60 (2) - und die arXiv-Version

— Mithrandir24601
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Die vorhandene Antwort beschreibt den Zustand, der von einer SPDC-Konfiguration bei geringer Umwandlungseffizienz herrührt, gut, aber es ist auch erwähnenswert, dass das Einzelphotonenverhalten nicht alles ist, was der Prozess ausmacht. Wenn also Ihre Umwandlungseffizienz (oder Ihre Erkennungszeit / Effizienz / SNR) gut genug ist, um die Emission mehrerer Photonen im gleichen Modus zu erfassen (und zu unterscheiden ), teilen diese Zwei-Photonen-Ereignisse auch Quantenkorrelationen zwischen den beiden Modi, ebenso wie alle höheren Ordnungen der Photonenstatistikverteilung.

Um genauer zu sein (und alle von Mithrandir bereits angedeuteten Polarisations-, Impuls- und Phasenanpassungsprobleme zu ignorieren), befindet sich das Licht, das aus einer SPDC-Quelle vom Typ II in den Signal- und Leerlaufanschlüssen kommt, in einem Zwei-Moden-Quetschzustand

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = S_{2} (ζ) | 0 ⟩ = \exp (ζ^{*} \hat{a} \hat{b} - ζ {\hat{a}}^{†} {\hat{b}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{\cosh r} \sum_{n = 0}^{\infty} (\tanh r)^{n} | n n ⟩ \\ \approx sech (r) [| 00 ⟩ + \tanh (r) | 11 ⟩ + \tanh^{2} (r) | 22 ⟩ + \tanh^{3} (r) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$

$\tanh(r)$

Ich sollte auch sagen, dass sich die Details von Konfiguration zu Konfiguration ändern (z. B. erzeugt SPDC vom Typ I nur Single-Mode-Quetschvakua, wenn ich das richtig verstehe), aber die Begriffe höherer Ordnung werden im Allgemeinen immer vorkommen.

— Emilio Pisanty
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