Was genau sind Quantum XOR-Spiele?

Ich habe ein paar Nachforschungen angestellt und verschiedene Artikel gefunden, die sich mit XOR-Spielen befassen (Classic & Quantum). Ich bin neugierig, ob jemand eine kurze einleitende Erklärung geben könnte, was genau xor-Spiele sind und wie sie im Quantencomputer verwendet werden bzw. nützlich sein könnten.

Quantum-xor-Spiele sind eine Methode, um die Ideen hinter Bell's Theorem stark zu vereinfachen , wonach keine physikalische Theorie lokaler versteckter Variablen jemals alle Vorhersagen der Quantenmechanik reproduzieren kann.

Wenn zwei qbits verwickelt sind, erscheinen Messungen an ihnen im Grunde korreliert, selbst wenn sie weit voneinander entfernt sind. Die Frage ist dann, ob die qbits entschieden haben, wie sie zum Zeitpunkt der Verstrickung kollabieren würden (und somit "lokale versteckte Variablen" mit sich führen) oder wie sie zum Zeitpunkt der Messung kollabieren würden (und somit eine Art von augenblicklicher "gruseliger Aktion in einiger Entfernung erfordern würden "). Bellsche Theorem und xor-Spiele kommen fest auf der Seite der letzteren.

Xor-Spiele haben im Allgemeinen das Format von zwei Personen (Alice und Bob), denen zufällige Bits gegeben wurden, und ohne Kommunikation, die andere Bits mit dem Ziel ausgibt, eine logische Formel wahr zu machen.

$X$$Y$$a$$b$$X \cdot Y = a \oplus b$$0$, was in 75% der Fälle zu einem Gewinn führt. Wenn Alice und Bob sich jedoch ein verschränktes Qbit-Paar teilen, können sie sich eine Strategie ausdenken, um 85% der Zeit zu gewinnen! Die Schlussfolgerung ist, dass dies die Existenz von lokalen versteckten Variablen widerlegt, denn wenn die qbits eine lokale versteckte Variable (eine Folge von Bits) enthalten, könnten Alice und Bob die gleiche Folge von Bits vorab geteilt haben, um sie in ihrer klassischen Strategie auch zu erhalten eine 85% ige Gewinnchance; Da ihnen keine Bitfolge dies ermöglicht, bedeutet dies, dass sich die verschränkten QBits nicht auf eine gemeinsame Bitfolge (lokale versteckte Variable) verlassen können und etwas Spukhafteres passiert. Sie können eine Implementierung des CHSH-Spiels in den Q # -Beispielen von Microsoft (mit erweiterter Erklärung) hier sehen .

Die beste Erklärung für das CHSH-Spiel stammt von Professor Vazirani in diesem Video . Er behauptet etwas Interessantes (möglicherweise rhetorisch): Wenn Einstein Zugang zur vereinfachten Darstellung von xor-Spielen gehabt hätte, hätte er es vermieden, die letzten drei Jahrzehnte seines Lebens auf der Suche nach einer verborgenen variablenbasierten Theorie der Quantenmechanik zu verschwenden!

Ich habe auch einen Blog-Beitrag geschrieben, der das CHSH-Spiel hier beschreibt .

Eine Anwendung von xor games ist der Selbsttest: Wenn Sie Algorithmen auf einem nicht vertrauenswürdigen Quantencomputer ausführen, können Sie mithilfe von xor games überprüfen, ob der Computer nicht von einem Gegner beschädigt wurde, der versucht, Ihre Geheimnisse zu stehlen! Dies ist nützlich in der geräteunabhängigen Quantenkryptographie .