Klassischer Speicher genug, um Zustände bis zu 40 Qubits Quantensystem zu speichern?

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Im Rahmen einer Diskussion mit meinem "klassischen" Freund bestand er darauf, dass es möglich sei, eine Zustandsmaschine zur Berechnung des Ergebnisses eines Quantencomputers zu erstellen. Berechnen Sie einfach die Ergebnisse (bekannter) Algorithmen auf Supercomputern und speichern Sie deren Ergebnisse in einer Nachschlagetabelle. (So etwas wie das Speichern der Wahrheitstabelle).

Warum arbeiten Menschen an Quantensimulatoren (z. B. mit bis zu 40 Qubits)? welche berechnen das Ergebnis jedes Mal?! Verwenden Sie einfach (hypothetisch) die Supercomputer der Welt (sagen wir bis zu 60 Qubits); Berechnen Sie das Ergebnis für Eingabefälle, speichern Sie das Ergebnis und verwenden Sie es als Referenz? Wie kann ich ihn davon überzeugen, dass es nicht möglich ist? Hinweis: Dies gilt für bekannte Quantenalgorithmen und deren bekannte Schaltungsimplementierungen. $2^{60}$

algorithm simulation

— viliyar
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Ich würde einen extremeren "klassischen" Ansatz vorschlagen: Letztendlich ist jeder Quantenalgorithmus eine einheitliche Transformation, die auf ein n-Qubit-System angewendet wird. es kann durch

einheitliche Matrix beschrieben werden; so können wir eine Liste bekannter Quantenalgorithmen erstellen, die als einheitliche Matrizen beschrieben werden; und das Ausführen eines Algorithmus ist einfach eine Multiplikation der Matrix mit einem Eingabevektor, und es wäre schnell. Natürlich gibt es Speicheranforderungen zu berücksichtigen ...

2^{n} \times 2^{n}

$2^n\times 2^n$

— kludg

Genau. Und ich glaube, dass der Speicherbedarf mit zunehmendem n stark zunehmen würde.

— Viliyar

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$2^{60}$

Natürlich wäre es viel besser, nur die Instanz auszuführen, die Ihnen wichtig ist, und die Antwort sofort zu erhalten, als ein halbes Leben darauf zu warten, sie aus einer Liste auszuwählen. Dies wird immer wahrer, wenn wir die Laufzeit von der unrealistischen 1 Nanosekunde erhöhen.

Warum arbeiten Menschen an Quantensimulatoren (z. B. mit bis zu 40 Qubits)? welche berechnen das Ergebnis jedes Mal?!

Selbst wenn Sie eine Nachschlagetabelle erstellen möchten, benötigen Sie einen solchen Simulator, um sie zu erstellen.

— James Wootton
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Der aktuelle Top500- Supercomputer Nr. 1 am Oak Ridge hat 2,3 Millionen Kerne, POWER9 und CUDA Volta (ich kenne die Aufteilung nicht, sie werden wahrscheinlich in den Statistiken zusammengefasst). Angenommen, die Berechnung ist vollständig parallelisierbar, was sich von der Schätzung bis zu etwa 20 Minuten erheblich verringert. Auch Multiplikation die SIM - Zeit von 12 Puts es zu einer vernünftigen Zeit von 4 Stunden und die Energie Ausgaben von nur 32 MW‧h :)

— KKM

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Für einen bestimmten Quantenalgorithmus, der 40 Qubits verwendet, macht Ihr Freund einen guten Punkt. Man kann einfach die Wahrheitstabelle berechnen (man könnte dies schwierig finden, aber davon ausgehen, dass man es kann) und sie als Referenz verwenden. Natürlich wird dies lächerlich, wenn Sie die Anzahl der Qubits erhöhen, nicht nur wegen der Anzahl der Eingaben, sondern weil die Berechnung des Ergebnisses eines Quantenalgorithmus nach allem, was wir wissen, klassisch exponentiell schwieriger sein könnte.

Es ist jedoch weitaus nützlicher, einen Quantencomputer simulieren zu können (oder einen tatsächlichen Quantencomputer zu haben). Durch Ändern der Quantenoperationen erhält man verschiedene Algorithmen. Die Anzahl der Funktionen, die man an 40 Eingangsbits definieren kann, beträgt 2 ^ 2 ^ 40. Eine einzige Datenbank zu haben, mit der Sie sofort auf die Ergebnisse eines Quantenalgorithmus zugreifen können, ist einfach absurd unmöglich. Wir möchten auch in der Lage sein, Algorithmen einfach zu wechseln, und klassisch möchten wir dafür Simulatoren.

— SuhailSherif
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2^{2^{40}}

$2^{2^{40}}$

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Jede Funktion wird durch eine Wahrheitstabelle eindeutig definiert. Bei einer 40-Bit-Eingabe ist die Wahrheitstabelle 2 ^ 40 Bit lang. Die Anzahl der Wahrheitstabellen (und damit die Anzahl der Funktionen) ist also die Anzahl der Bitstrings der Länge 2 ^ 40, was 2 ^ 2 ^ 40 ist.

— SuhailSherif