Wie werden magische Zustände im Kontext der Quantenberechnung definiert?

Zitat aus diesem Blog-Beitrag von Earl T. Campbell :

Magische Zustände sind eine spezielle Zutat oder Ressource, mit der Quantencomputer schneller als herkömmliche Computer ausgeführt werden können.

Ein interessantes Beispiel, das in diesem Blogbeitrag erwähnt wird, ist, dass im Fall eines einzelnen Qubits jeder Zustand außer den Eigenzuständen der Pauli-Matrizen magisch ist .

Wie sind diese magischen Zustände allgemeiner definiert? Ist es wirklich irgendein Zustand, der kein Stabilisatorzustand ist , oder ist es etwas anderes?

Es ist jeder Zustand, der, wenn Sie über eine unbegrenzte Anzahl von ihnen verfügen, verwendet werden kann, um Ihnen eine universelle Quantenberechnung zu ermöglichen, wenn er in Verbindung mit perfekten Clifford-Operationen verwendet wird.

$(|0\rangle+e^{i\pi/4}|1\rangle)/\sqrt{2}$$T$$T$

Um klar zu sein, in dem einen Qubit-Fall, der diskutiert wird, gehe ich davon aus, dass die genaue Aussage lautet, dass jeder reine Zustand, der kein Eigenzustand eines Pauli-Operators ist, magisch ist.

Das eigentliche Interesse gilt gemischten Zuständen - wie laut kann ein bestimmter magischer Zustand sein, bevor er nicht mehr magisch ist. Die Theorie besagt, dass Clifford-Operationen in einem fehlertoleranten Szenario oft vergleichsweise einfach sind (sie können transversal angewendet werden), und es entsteht das eine Nicht-Clifford-Gate, das schwierig ist. Je mehr Geräusche es tolerieren kann, desto einfacher wird es.

Ich glaube, ich habe Ergebnisse gesehen, die beweisen, dass es einige Nicht-Clifford-Mischzustände gibt, die nicht magisch sind, aber ich erinnere mich nicht an den Hinweis auf meinem Kopf. Earls Artikel sind diejenigen, die Sie zu diesem Thema lesen möchten.