Kollabiert die Überlagerung des bedingten Gate-Controllers?

Ich habe in Q-Kit eine einfache Schaltung erstellt, um bedingte Gatter und ausgegebene Zustände für jeden Schritt zu verstehen:

1. Am Anfang gibt es einen klaren 00-Zustand, der die Eingabe ist
2. Das erste Qubit wird durch das Hadamard-Gate geleitet, es wird überlagert, 00 und 10 werden gleichermaßen möglich
3. Das erste Qubit CNOTs das zweite, die Wahrscheinlichkeit von 00 ist unverändert, aber 10 und 11 werden getauscht
4. Das erste Qubit passiert Hadamard erneut und die Wahrscheinlichkeit von 00 wird zwischen 00 und 10 und 11 zwischen 01 und 11 aufgeteilt, als ob das erste Qubit aus einem festen Zustand in eine Überlagerung geraten wäre

Sollte das Ergebnis nicht gleichmäßig auf 00 und 01 verteilt sein? Das erste Qubit passiert Hadamard zweimal, was es in die Überlagerung und zurück auf die anfängliche 0 bringen sollte. Das CNOT-Gatter beeinflusst das Controller-Qubit nicht, daher sollte seine Existenz das erste Qubit überhaupt nicht beeinflussen, aber es lässt es tatsächlich so handeln, als wäre es nicht nicht mehr überlagert. Reduziert die Verwendung von Qubit als Controller seine Überlagerung?

$$\begin{eqnarray*} \mid 0 0 \rangle &\to& \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 0 \rangle\\ &\to& \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 1 \rangle\\ &\to& \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 1 1 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 1 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 0 1 \rangle \end{eqnarray*}$$

Wenn die zweite Zeile , wenden Sie das würde es wieder auf , aber es ist nicht. Sie sind verwickelt.$(\frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 \rangle) \otimes v$$H$$\mid 0 \rangle \otimes v$

Es scheint, als ob Sie denken, dass das erste Qubit vom CNOT nicht beeinflusst wird, also sollten die letzten beiden pendeln.

$$\begin{eqnarray*} H_1 CNOT_{12} &=& \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}\\ CNOT_{12} H_1 &=& \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 & -1\\ 1 & 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}\\ \end{eqnarray*}$$

$Id \otimes U$$H_1$

$H$$d=4$$H$$d=4$

Nein, die Verwendung eines gesteuerten Tors misst die Steuerung nicht.

In gewissem Sinne ist die Idee, dass gesteuerte Gates über Messung implementiert werden, genau rückwärts. Es ist eine Messung, die in Form von gesteuerten Toren implementiert wird, nicht umgekehrt. Eine Messung ist nur eine Interaktion (dh ein gesteuertes Gate) zwischen dem Computer und der Umgebung, die nicht rückgängig gemacht werden kann.

$|1\rangle$$a|0\rangle + b|1\rangle$$a|0\rangle - b |1\rangle$$|1\rangle$Das Z-Gate phasiert das Qubit um -1. Das "Wenn" in dieser Beschreibung bedeutet jedoch nicht, dass wir das Qubit messen und dann entscheiden mussten, ob der -1-Phasenfaktor angewendet werden soll oder nicht. Es ist nur eine leicht irreführende Beschreibung.

$|1\rangle \otimes |-\rangle$

1. Am Anfang gibt es einen klaren 00-Zustand, der die Eingabe ist
2. Das erste Qubit wird durch das Hadamard-Gate geleitet, es wird überlagert, 00 und 10 werden gleichermaßen möglich

Richtig.

3. Das erste Qubit CNOTs das zweite, die Wahrscheinlichkeit von 00 ist unverändert, aber 10 und 11 werden getauscht

Um genau zu sein, wird 10 zu 11.

4. Das erste Qubit passiert Hadamard erneut und die Wahrscheinlichkeit von 01 wird zwischen 01 und 11 und 11 zwischen 01 und 11 aufgeteilt, als ob das erste Qubit aus einem festen Zustand in eine Überlagerung geraten wäre

$$\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle)\rightarrow\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle+|01\rangle-|11\rangle)$$