Grafische Berechnung für Quantenschaltungen

Bisher habe ich ein wenig über ZX-Kalkül & Y-Kalkül gelesen .

Aus der reversiblen Berechnung :

Der zx-Kalkül ist eine grafische Sprache zur Beschreibung von Quantensystemen.

Der zx-Kalkül ist eine Gleichungstheorie, die auf dem Umschreiben der Diagramme basiert, aus denen seine Syntax besteht. Das Umschreiben kann mit Hilfe der quantomatischen Software automatisiert werden .

Diese Methode scheint sehr interessant zu sein, ich kann jedoch nicht viele einführende Informationen zu diesem Thema finden. Jeder Einblick in das Thema oder zusätzliche Ressourcen wäre sehr dankbar.

Aktuelle Ressourcen:

• Eine vollständige Axiomatisierung des ZX-Kalküls für die Clifford + T-Quantenmechanik
• ZX-Regeln für 2-Qubit-Clifford + T-Quantenschaltungen
• Y-Kalkül: Eine Sprache für reelle Matrizen, abgeleitet vom ZX-Kalkül
• Tutorial: Grafische Berechnung für Quantenschaltungen
• ZH: Eine vollständige grafische Berechnung für Quantenberechnungen mit klassischer Nichtlinearität
• Tensornetzwerke und grafische Berechnungen für offene Quantensysteme
• Papiere von Quantomatic
• Eine Vielzahl grafischer Sprachen für monoidale Kategorien (PDF)

Die derzeit bestmögliche Lehrbuchreferenz ist

• Coecke und Kissinger. Darstellung von Quantenprozessen: Ein erster Kurs in Quantentheorie und Diagrammatic Reasoning. Cambridge University Press, 2017.

Es wurde von einem der beiden Erfinder des ZX-Kalküls (Bob Coecke) und einem der Personen geschrieben, die am meisten zur Entwicklung von Quantomatic (Aleks Kissinger) beigetragen haben, und wäre daher die endgültige einleitende Referenz.

Es gibt jetzt auch eine Website, zxcalculus.com , mit Tutorials, Links zu Ressourcen und einem Python-basierten Tool namens PyZX, das Sie möglicherweise hilfreich finden. Diese Website ist eine koordinierte Anstrengung der wichtigsten Befürworter und Entwickler der Theorie und Anwendungen des ZX-Kalküls, von denen ich einer bin.

Sie haben bereits Selingers Umfrage veröffentlicht, daher hier noch ein paar Links.

Baez and Stay : Baez and Stay ist ein Umfrageartikel. Es deckt monoidale, geflochtene, symmetrische und Dolchkategorien ab. Für das Beispiel zur Quantenberechnung liegt der Schwerpunkt entweder auf Hilb oder auf Cobordismus. Die entsprechenden Zeichenfolgendiagramme für diese sind zusammen mit den Abschnitten für diese Arten von Kategorien enthalten. Es zeigt auch die Zusammenhänge zwischen Logik und Typentheorie auf, aber Sie brauchen diese Abschnitte nicht. Es wäre jedoch hilfreich. Sie konnten auch die anderen Blog-Beiträge von Baez sehen.

Qiaochu Yuans Blog : Qiaochus Blog-Beitrag ist einführender und kurzer. Es konzentriert sich ausschließlich auf das Beispiel des Vektorraums, um neben der linearen Algebra auch Voraussetzungen zu vermeiden. Die späteren Beiträge in dieser Reihe behandeln andere Adjektive, die hinzugefügt werden müssen, wie geflochten, symmetrisch oder Dolch. Siehe auch später in dieser Serie.