Ist eine Verschränkung für die Quantenberechnung notwendig?


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Verschränkung wird oft als eine der wesentlichen Komponenten diskutiert, die das Quanten von der klassischen unterscheidet. Aber ist eine Verschränkung wirklich notwendig, um die Quantenberechnung zu beschleunigen?



@StevenSagona In diesem Artikel geht es um das Modell DQC1. Es gibt immer Verstrickungen in diesem Modell, es ist nur so, dass eine naive erste Analyse nur an einer bestimmten Stelle danach sucht, wo es sich herausstellt, dass dies nicht der Fall ist .
DaftWullie

Haben Sie diese Frage aufgrund meiner Antwort auf: quantumcomputing.stackexchange.com/a/2601/2293 gestellt und beantwortet ?
user1271772

@ user1271772 Nein! Obwohl ich es gefragt habe, weil mir etwas als Kommentar gesagt wurde, dass ich eine vollständigere Antwort brauche, auf die ich mich beziehen kann.
DaftWullie

@DaftWullie: Ich verstehe nicht, warum meine Antwort 5 negative Stimmen hat. Vielleicht war es allein nicht ausreichend zu sagen, dass "Verschränkung eine Voraussetzung für die Qualitätskontrolle ist"?
user1271772

Antworten:


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Kurze Antwort: ja

Man muss die Frage etwas vorsichtiger stellen. Wenn man sich eine Schaltung als aus Zustandsvorbereitung, Einheitlichkeit und Messungen zusammengesetzt vorstellt, ist es im Prinzip immer möglich, alles, was wir wollen, wie z. B. Verwicklungsoperationen, innerhalb der Messung zu "verbergen". Lassen Sie uns also genau sein. Wir wollen von einem trennbaren Zustand vieler Qubits ausgehen, und die endgültigen Messungen sollten aus Einzel-Qubit-Messungen bestehen. Muss die Berechnung irgendwann in der Berechnung durch einen verschränkten Zustand übergehen?

Reine Zustände

n

n Berechnung auf diese Weise zu ermöglichen.

Gemischte Zustände

ρ=i=1Npiρi(1)ρi(2)ρi(n).
N, die Anzahl der Begriffe in der Summe. Wenn die Anzahl der Terme in der Summe gering ist, können wir mit dem vorherigen Argument die Auswirkungen einer nicht verschränkten Schaltung simulieren. Wenn jedoch die Anzahl der Begriffe groß ist, bleibt (meines Wissens) eine offene Frage, ob sie klassisch simuliert werden können oder ob sie eine verbesserte Berechnung ermöglichen.

2
Diese Arbeit ( arxiv.org/pdf/quant-ph/0301063.pdf ) könnte hier von Interesse sein. Die Verschränkung in einem Quantensystem muss als Polynom der Systemgröße skaliert werden, um eine exponentielle Quantengeschwindigkeit zu erreichen. Ein Quantenalgorithmus kann klassisch mit Ressourcen simuliert werden, die wie das Exponential der Verschränkung skalieren.
Biryani

3
Obwohl nicht exponentielle Beschleunigungen wie Grover mit winzigen Verwicklungen davonkommen können, meine eigene Arbeit .
DaftWullie

Was denkst du über dieses Papier ? Ich hatte keine Zeit, es sorgfältig durchzugehen, aber es heißt, dass Grovers ohne Verstrickung (bei langsameren Geschwindigkeiten) durchgeführt werden kann.
Steven Sagona

n2n2n2n

Ah ich sehe. Vielen Dank für die Antwort, dies löst tatsächlich einige konzeptionelle Fragen in meinem Kopf (da mir nicht klar war, warum die einfache Superposition eines einzelnen Teilchens nicht ausreicht, um die gleichen Mechanismen wie diese verschränkten Systeme bereitzustellen).
Steven Sagona
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