Was ist die „Pegasus“ -Architektur von D-Wave?

Wie unterscheidet sich die Pegasus-Architektur von D-Wave von der Chimera-Architektur?

— user1271772
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Antworten:

Pegasus ist die erste grundlegende Änderung in der Architektur von D-Wave seit dem D-Wave One.

Die D-Wave Two, 2X und 2000Q verwendeten alle die "Chimera" -Architektur, die aus Einheitszellen von Graphen bestand. Die vier Generationen von D-Wave-Maschinen haben gerade mehr Qubits hinzugefügt, indem sie immer mehr Einheitszellen hinzugefügt haben, die gleich waren. $K_{4,4}$

Bei Pegasus hat sich die tatsächliche Struktur der Elementarzellen erstmals grundlegend geändert. Anstelle des Chimären-Diagramms, in dem jedes Qubit höchstens 6 Qubits haben kann, ermöglicht das Pegasus-Diagramm, dass jedes Qubit mit 15 anderen Qubits gekoppelt wird.

Es wurde bereits eine Maschine mit 680 Pegasus-Qubits hergestellt (vergleiche dies mit 2048 Chimera-Qubits im D-Wave 2000Q).

Die Arbeit wurde vor vier Tagen von Trevor Lanting von D-Wave präsentiert:

— user1271772
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Sie können jetzt Pegasus-Diagramme mit der D-Wave-Version von networkx erstellen. In Kombination mit ihrem Minorminer-Algorithmus können Sie überprüfen, ob Ihre Probleme in ihre neue Architektur eingebettet werden: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/…

— Mark Fingerhuth

PDF der Präsentation mit doppelten Folien.

— Indolering

Video des Vortrags bei AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

Ich hoffe, dieser späte Beitrag wird kein bedeutungsloser Beitrag sein, aber wie in einem der obigen Kommentare erwähnt, können Sie mit der D-Waves-Version von NetworkX das Pegasus-Netzwerk visualisieren. Ich habe hier einige Bilder der Pegasus 2 (P2) - und Pegasus 6 (P6) -Architekturen mit dem D-Wave NetworkX angehängt.

Der Grund, warum ich Pegasus interessant finde, ist, dass die Architektur ungerade Anzahl Zyklen zulässt und natürlich die offensichtliche Skalierung im maximalen Grad. Die theoretische Unfähigkeit der Chimäre, ungerade Zyklen zu haben, ist begrenzt, aber praktisch kann sie unter Verwendung kleinerer Einbettungstechniken und möglicherweise unvollkommener Chimäre angenähert werden, aber Pegasus überwindet dies natürlich vollständig.

— Dtoc
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Das sind schöne Illustrationen! Was ich aus diesen Bildern oder aus der DWAVE-Präsentation, die in den Kommentaren mit der anderen Antwort verknüpft ist, nicht leicht bestimmen kann, ist die folgende: Gibt es eine schöne mathematische Beschreibung der Diagrammstruktur der Pegasus-Architektur? Aus Ihren Kommentaren geht hervor, dass es sich nicht um ein zweigeteiltes Diagramm handelt (ein guter Ausgangspunkt), und die Diagramme legen nahe, dass so etwas wie eine Struktur des nächsten Nachbarn auf einem quadratischen Gitter eine Rolle spielt. Aber ist es möglich, die Scheitelpunkt- und Kantenmengen mehr oder weniger genau zu beschreiben?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap Fragen Sie nach dem Code, der die Liste der Scheitelpunktpaare generiert?

— Andrew O

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$

n

$n$

k

$k$

@NieldeBeaudrap Ich habe dir einige Dateien per E-Mail geschickt. Außerdem hat es immer noch die zweiteilige K44-Zelle, wenn Sie genau hinschauen. Jede "L" -Form ist eine K44-Einheitszelle. Wenn Sie D-Wave installiert haben, können Sie nach pegasus.py suchen, um zu sehen, wie sie das Diagramm generieren. Ich habe meine eigene Version zusammen gehackt, als das Bild im Oktober 2017 herauskam.

— Andrew O

@ AndrewO: Danke für die Dateien. Es ist schön zu wissen, dass die 'L-Zellen' K44 sind. Ich sehe auch ein wiederkehrendes Muster von K42s - zwischen den 'Spalten' jedes L und der linken Hälfte der 'Reihe' des L unmittelbar östlich-südöstlich davon; und auch zwischen den 'Reihen' jedes L und der unteren Hälfte der Säule des L unmittelbar nach Nord-Nord-West - angeordnet in einer dreieckigen Gitterstruktur und einigen Ketten von Qubits in langen Reihen und Spalten . Ich werde versuchen zu sehen, ob ich entweder pegasus.py irgendwo finden kann, um den Code zu zerlegen, oder diese Beobachtungen formalisieren kann.

— Niel de Beaudrap

Wie unterscheidet sich die Pegasus-Architektur von D-Wave von der Chimera-Architektur?

Siehe: " Pegasus: Das zweite Konnektivitätsdiagramm für Quantenglühhardware im großen Maßstab " (22. Januar 2019) von Nike Dattani (Harvard), Szilard Szalay (Wigner Research Center) und Nick Chancellor (Durham). Zahlen wurden mit ihrer Open-Source-Software PegasusDraw gemacht .

$K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$
$\begin{array}{lc} Anordnung von {K.}_{4, 4} Zellen & Gesamtzahl der Qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Zwei & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Tabelle I: Chimärendiagramme in allen bisherigen kommerziellen Quantenannealern.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

Im Jahr 2018 kündigte D-Wave den Bau eines (noch nicht kommerziellen) Quantenglühers mit einer größeren Konnektivität als von Chimera und eines Programms (NetworkX) an, mit dem Benutzer bestimmte Pegasus-Diagramme erstellen können. Es wurde jedoch noch keine explizite Beschreibung der Graphkonnektivität in Pegasus veröffentlicht. Daher mussten wir den Reverse Engineering-Prozess anwenden, um ihn zu bestimmen. Im folgenden Abschnitt wird der Algorithmus beschrieben, den wir zum Generieren von Pegasus festgelegt haben.

[1]H. Neven, VS Denchev, M. Drew-Brook, J. Zhang, WG Macready und G. Rose, NIPS 2009 Demonstration: Binäre Klassifizierung unter Verwendung der Hardware-Implementierung von Quantum Annealing, Tech. Rep. (2009).

Es gibt ein paar Dutzend Illustrationen in diesem Artikel, die von Kelly Boothby von D-Wave verifiziert wurden. Ich möchte nicht überzitieren. Ich glaube, ich habe das Wesentliche abgedeckt.

Ein paar Punkte:

Jedes Qubit ist mit 6 Indizes verbunden: (x, y, z, i, j, k).
Der Grad der Eckpunkte (15) hat sich im Vergleich zum Grad der Chimäre (6) um den Faktor 2,5 erhöht, mit Ausnahme der Zellen an der Grenze.
Pegasus 'Nichtplanarität erweitert die Anzahl der binären Optimierungsprobleme, die auf einer D-Welle noch nicht in polynomialer Zeit gelöst werden können.
$K_4$

Siehe auch: " Quadratisierung in diskreter Optimierung und Quantenmechanik " (14. Januar 2019) von Nike Dattani. GitHub- Quellcode .

— rauben
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