Ist "probabilistische, universelle, fehlertolerante Quantenberechnung" mit stetigen Werten möglich?

Es scheint eine weit verbreitete Überzeugung innerhalb der wissenschaftlichen Gemeinschaft zu sein, dass es möglich ist, "universelle, fehlertolerante" Quantenberechnungen mit optischen Mitteln durchzuführen, indem man dem von KLM (Knill, Laflamme, Milburn). LOQC verwendet jedoch nur Lichtmodi, die entweder kein oder nur ein Photon enthalten, nicht mehr.

Kontinuierliche Lichtmoden enthalten definitionsgemäß viel mehr als ein Photon. Die Arbeit Probabilistische fehlertolerante universelle Quantenberechnungs- und Abtastprobleme in kontinuierlichen Variablen Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] behauptet, dass eine "probabilistische universelle fehlertolerante" Quantenberechnung auch unter Verwendung kontinuierlicher Modi von gequetschtem Licht durchgeführt werden kann. Das Papier geht sogar noch weiter und behauptet, dass es möglich ist, die Quantenüberlegenheit unter Verwendung kontinuierlicher Modi zu demonstrieren. Tatsächlich heißt es in der Zusammenfassung der Zeitung:

Darüber hinaus zeigen wir, dass dieses Modell so angepasst werden kann, dass Stichprobenprobleme entstehen, die mit einem klassischen Computer nur dann effizient simuliert werden können, wenn die Polynomhierarchie zusammenbricht.

Ein Quantencomputer-Startup namens Xanadu , das einige Glaubwürdigkeiten hat, weil es mehrere Artikel mit Seth Lloyd verfasst hat, scheint zu behaupten, dass auch sie letztendlich in der Lage sein werden, Quantenberechnungen mit kontinuierlichen Lichtmodi durchzuführen und einige Aufgaben besser auszuführen als ein klassischer Computer .

Und doch scheint es mir, als ob sie analoge Berechnungen durchführen (ist eine fehlertolerante Fehlerkorrektur für analoge Berechnungen möglich?). Sie verwenden auch Quetsch- und Verschiebevorgänge. Solche Operationen sparen keine Energie (das Drücken oder Verdrängen eines Modus kann seine Energie ändern), daher scheinen solche Operationen den Austausch makroskopischer Mengen (nicht quantisierter Mengen) von Energie mit einer externen Umgebung zu erfordern, was wahrscheinlich eine Menge Rauschen in die Umgebung einbringen kann qc. Darüber hinaus wurde das Zusammendrücken im Labor nur für begrenzte kleine Werte erreicht, und ein Anspruch auf Universalität erfordert möglicherweise ein beliebig großes Zusammendrücken als Ressource.

Meine Frage ist also, ob diese Leute zu optimistisch sind oder nicht. Welche Art von Computing kann im Labor mit kontinuierlichen Lichtmodi realistisch durchgeführt werden?

Zu Beginn würde ich Ihnen wirklich empfehlen, diese Rezension über " Quantum information with continuous variables (cv) " zu lesen . Es deckt die meisten Ihrer Fragen mit Lebenslauf-Architektur ab. Da es sich um eine sehr große Rezension handelt, werde ich versuchen, Ihre Fragen mit dem zu beantworten, woran ich mich erinnern kann, als ich diese Zeitung gelesen und sie jetzt noch einmal durchgesehen habe.

Für diskrete Variablen (dv) haben Knill und Laflamme, wie Sie bereits erwähnt haben, den LOQC entwickelt. Dieser Ansatz wurde jedoch kurz nach dem Vorschlag von Braunstein et al. Sie zeigten, dass CV-Quantenfehlerkorrekturcodes nur mit linearer Optik und unter Verwendung von Ressourcen für komprimiertes Licht implementiert werden können .

Kommen sie nun zur Universalität eines solchen Quantencomputers, so haben sie in der Arbeit auch gezeigt, dass ein universeller Quantencomputer für die Amplituden des elektromagnetischen Feldes unter Verwendung von linearer Optik, Quetschern und mindestens einem weiteren nichtlinearen optischen Element, wie z als Kerr-Effekt (S. 48 ~ 50).

Ich werde versuchen, ihren Beweis mündlich so einfach wie möglich zusammenzufassen.

1) Es ist richtig, dass für universelle qcs logische Operationen nur wenige Variablen in Form von Qubit-Logikgattern beeinflussen können, und durch Stapeln dieser Gatter kann eine beliebige einheitliche Transformation über eine endliche Anzahl dieser Variablen mit einem gewünschten Grad an Präzision ausgeführt werden .

2) Das Argument ist, dass eine willkürliche unitäre Transformation über sogar einen einzelnen Lebenslauf eine unendliche Anzahl von Parametern erfordert, um definiert zu werden, sie kann typischerweise nicht durch eine endliche Anzahl von Quantenoperationen angenähert werden.

3) Dieses Problem wird angegangen, indem gezeigt wird, dass ein Begriff der universellen Quantenberechnung über cvs für verschiedene Unterklassen von Transformationen, wie z. Eine Menge kontinuierlicher Quantenoperationen wird für eine bestimmte Menge von Transformationen als universell bezeichnet, wenn man sich durch eine begrenzte Anzahl von Anwendungen der Operationen beliebig nahe an irgendeine Transformation in der Menge annähern kann.

4) Das Ergebnis ist ein sehr langwieriger mathematischer Beweis für die Konstruktion quadratischer Hamilton-Werte für EM-Felder.

Zur Beantwortung Ihrer Frage: Auch wenn, wie Sie bereits erwähnt haben, das Quetschen von Licht das Rauschen von außen verstärkt, kann es meiner Meinung nach zur Fehlerkorrektur desselben Rauschens verwendet werden. Zusammen mit dieser Behauptung ergibt sich die Behauptung der Quantenbeschleunigung aus der Tatsache, dass zur Erzeugung aller einheitlichen Transformationen, die durch einen beliebigen polynomischen Hermitian-Hamilton-Operator gegeben sind (wie es zur Durchführung einer universellen cv-Quantenberechnung erforderlich ist), ein von einem anderen Hamilton-Operator als einem beschriebenes Gate eingeschlossen werden muss inhomogen quadratisch in den kanonischen Operatoren.

Diese nichtlinearen Transformationen können in Lebenslauf-Algorithmen verwendet werden und bieten eine erhebliche Beschleunigung gegenüber jedem klassischen Prozess.

Zusammenfassend lässt sich also sagen, dass die CV-Quantenberechnung optimistisch aussieht, da das meiste davon zu diesem Zeitpunkt theoretisch ist. Es gibt nur wenige experimentelle Bestätigungen der cv-Architektur wie "Quetschzustands-EPR-Verschränkung", "Kohärenzzustands-Quantenteleportation" usw. Die jüngsten Experimente zur "Quantenschlüsselverteilung" und zum "Quantenspeichereffekt" zeigen jedoch, dass Quantencomputer kontinuierlich variabel sind haben das Potenzial, für einige Aufgaben genauso effektiv zu sein wie ihre diskreten Kollegen, wenn nicht sogar noch effektiver.