Kann Quantenglühen angeregte Zustände finden?

Wenn wir mit einem Hamilton- und unsere Qubits im Grundzustand vorbereitet sind und dies dann langsam in ein Hamilton- ändern , sollte der Endzustand unserer Qubits der Grundzustand des Neuen sein Hamiltonianer. Dies ist auf den adiabatischen Satz zurückzuführen und bildet die Grundlage für das Quantenglühen.$H(t_i)$$H(t_i)$

Aber was ist, wenn es nicht der Grundzustand ist, den wir wollen? Angenommen, wir beginnen mit dem ersten angeregten Zustand von . Gibt uns der Prozess den ersten angeregten Zustand von ? Was ist mit anderen Staaten?$H(t_i)$$H(t_f)$

In der Praxis:

Quantenglühen führt in der Praxis fast immer zu angeregten Zuständen. Um am Ende den genauen Grundzustand zu erhalten, muss die adiabatische Passage perfekt sein .

Das, was einer perfekten adiabatischen Passage am nächsten kommt, ist wahrscheinlich dieses kürzlich erschienene Papier, in dem sie den Grundzustand mit einer Wiedergabetreue von 0,975 erhalten, dies gilt jedoch für 3 Qubits mit einem sehr einfachen Hamilton-Operator (siehe Gleichung 5).

$2^{2000}-1$

In der Theorie:

Was ist, wenn mein Annealer perfekt ist und wir die ganze Zeit im wahren Grundzustand bleiben können ? Ja, es sollte möglich sein, den adiabatischen Satz für jeden Anfangszustand zu beweisen , nicht nur für den Grundzustand , sondern wie werden Sie das System in einem bestimmten angeregten Zustand initialisieren?

Es ist in der Tat eine Technik für Doing „gezwungen“ Glühen beschrieben hier . Die Idee ist, einen Hamilton-Treiber zu verwenden, der mit den Einschränkungen pendelt (siehe den obigen Absatz über Gleichung 2)!

Im Allgemeinen können Sie sich adiabatisch entlang eines bestimmten Symmetriesektors entwickeln. Wenn beispielsweise der Grundzustand eines molekularen Hamiltonianers ein Singulettzustand ist, Sie jedoch nur an einem Triplettzustand (angeregten Zustand) interessiert sind, können Sie dies beweisen, solange Sie mit einem Zustand beginnen, der Triplettsymmetrie aufweist und Ihr Treiber Hamiltonian den Spin konserviert eine Verallgemeinerung des "grundlegenden" adiabatischen Theorems, das besagt, dass Sie im Triplettzustand bleiben, wenn Sie sich langsam genug entwickeln.