Verschränkung in Shors Algorithmus

Man befasst sich mit dem Begriff der Überlagerung, wenn man Shors Algorithmus studiert, aber wie wäre es mit Verschränkung? Wo genau erscheint es in dieser speziellen Schaltung? Ich gehe davon aus, dass es im Ausgangszustand noch nicht vorhanden ist , aber wie wäre es mit einem weiteren Prozess nach dem Anwenden von Hadamard-Gates, den Controlled-U-Gates und der inversen Fourier-Transformation? Ich verstehe, dass das erste und das zweite Register verwickelt sein müssen, sonst würde die endgültige Messung an einem von ihnen das andere nicht kollabieren lassen, was uns die Periode gibt (na ja, irgendwie müssen wir kontinuierliche Brüche verwenden, um darauf zu schließen). .$\left|0\right>\left|0\right>$

Ihre Frage enthält die Antwort, da Sie das kontrollierte U- Tor erwähnen, das ein verwickeltes Tor ist. Sie werden auf der von mir verlinkten Seite sehen, dass die Aktion von cU auf beispielsweise den Status in einen Status verwandeln kann, der nicht als Produkt geschrieben werden kann:$|+\rangle|0\rangle$

$|+\rangle|0\rangle = \left( \frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt{2}} \right)\otimes |0\rangle = \left( \frac{|00\rangle+|10\rangle}{\sqrt{2}} \right)= \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle U| 0\rangle}{\sqrt{2}} \right) = \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle \left(u_{00}|0\rangle + u_{10}|1\rangle\right)}{\sqrt{2}} \right)$

Im letzten Schritt habe ich die Definition von aus der Beschreibung des verknüpften kontrollierten U verwendet :$U$

Ein Beispiel, in dem sich dieses Gate verwickelt, ist = 0 und , was nur das . In diesem Fall erhalten wir was der Bell-Zustand ist und maximal verwickelt ist. u 10 = 1 C N O T $u_{00}$$u_{10}=1$$\rm{CNOT}$$\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$

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