Simulation von Clifford + Wenig-T-Schaltungen

Ich möchte große Stabilisatorschaltungen (H / S / CNOT / MEASURE / Feedforward) mit einer kleinen Anzahl von eingemischten T-Gattern simulieren. Wie kann ich dies auf eine Weise tun, die nur in der Anzahl von T-Gattern exponentiell skaliert? Gibt es bereits Implementierungen?

Wenn Sie Ihren Kommentar zu Kiro zu seiner logischen Schlussfolgerung bringen, lautet die Antwort "Ja". Die Grundidee besteht darin, den 'magischen' Zustand des T-Gates als lineare Kombination von Stabilisatorzuständen. (Wenn Sie dies für mehrere magische Zustände tun, ergibt sich eine exponentiell große lineare Kombination.) Die Darstellung der T-Gate-Zustände, die als Dichteoperatoren beteiligt sind, zusammen mit allen anderen Stabilisatorzuständen, die als Eingaben oder als zusätzlicher Arbeitsraum eingeführt wurden, können wir verwenden Erweiterung zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Pauli-Messergebnisses, z. B. einer Standardbasismessung an einem einzelnen Qubit, nach Durchführung einer Stabilisatorschaltung und Gate-Teleportationen der T-Gates.$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

Die Grundidee dahinter kann verbessert werden, indem festgestellt wird, dass es mehr als eine Möglichkeit gibt, den T-Gate-Zustand als lineare Kombination zu erweitern - insbesondere, wenn Sie die Zerlegung mehrerer T-Gate-Zustände gleichzeitig in Betracht ziehen , anstatt jedes T-Gate zu erweitern Geben Sie unabhängig an, und wenn Sie darüber hinaus eher mit einer ungefähren als mit einer exakten Simulation zufrieden sind (siehe z. B. [ Bravyi + Gossett 2016 ] und [ Campbell + Howard 2017 ]).