Ich habe gelesen, dass ein Qubit in einem Fock-Zustand codiert werden kann , wie zum Beispiel das Vorhandensein oder Fehlen eines Photons. Wie führt man einzelne Qubit-Rotationen in Fock-Zuständen durch?
Antworten:
Überlagerungen im Fockraum - und Rotationen im Fockraum - sind absolut allgegenwärtig.
Es ist wichtig zu beachten, dass alle klassischen Zustände des elektromagnetischen Feldes Überlagerungen vieler verschiedener Photonenzahl-Eigenzustände sind.
Die gesamte Disziplin der Quantenfeldtheorie beschäftigt sich (ungefähr) damit, welche Rotationen innerhalb bestimmter physikalisch motivierter Fock-Räume zulässig sind und mit welchen Amplituden sie tatsächlich auftreten.
Die experimentellen Paradigmen von Schaltkreis- und Hohlraum-QED, die die Vorhersagen dieser nunmehr 70 Jahre alten Theorie zutreffend bestätigen, befassen sich explizit mit Operationen auf Photonenzuständen (insbesondere "Vorhandensein oder Fehlen eines einzelnen Photons", wie DaftWullie ausdrückte) es) und sind Eckpfeiler der atomaren, molekularen und optischen Physik. Circuit QED ist die wesentliche Theorie, die supraleitenden Fluss-Qubits zugrunde liegt, von denen gezeigt wurde, dass sie kohärente Quanteneffekte ohne vernünftige oder unangemessene Zweifel aufweisen. Serge Haroche erhielt 2012 den Nobelpreis für Physik für seine Arbeiten zur Hohlraum-QED, in denen er fröhlich Überlagerungen kleiner Mengen von Mikrowellenphotonen erzeugte, kontrollierte und maß. Viele Experimentatoren tun dies jeden Tag.
Es ist seit langem vorgeschlagen worden, einen einzelnen harmonischen Modus zu verwenden, um ein oder mehrere Qubits in einem praktischen Quantencomputer darzustellen, in dem logische Zustände als Überlagerungen von Zuständen unterschiedlicher Besetzungszahl codiert sind. Ein paar Ideen dazu sowie einige Gründe, warum dies möglicherweise nicht die beste Idee ist, finden Sie in Nielsen und Chuang, Abschnitt 7.2.
An Literatur mangelt es nicht, wie solche Operationen durchgeführt werden können. Tatsächlich befasst sich ein nicht trivialer Teil der modernen Physik genau damit. Ich kann mir nicht vorstellen, wo oder wie Sie auf das Gegenteil kommen würden.
Die kurze Antwort ist, dass Sie nicht können. Es gibt eine sogenannte "Partikelanzahl-Überauswahl-Regel", die besagt, dass Sie keine Überlagerung verschiedener Partikelzahlen erzeugen können. Wenn Sie also einen Fock-Zustand vorbereiten, können Sie Phasentore und Bit-Flips ausführen, aber Sie können keine willkürlichen Rotationen ausführen, die Überlagerungen mit unterschiedlichen Teilchenzahlen erzeugen.
Die längere Antwort ist, dass Sie manchmal Überlagerungen vornehmen können, wenn Sie den richtigen Referenzrahmen zur Verfügung haben. Es gibt eine gute Diskussion dieses Zeug hier . Dies ist der Grund, warum Zustände wie die kohärenten Zustände , die eine Überlagerung verschiedener Anzahlen von Photonen darstellen, erzeugt werden können (und für die Quantenberechnung verwendet werden, aber das ist eine ganz andere Frage). Ich glaube jedoch, dass dies mit kleinen Photonenzahlen (z. B. Anwesenheit oder Abwesenheit eines einzelnen Photons) nicht funktionieren kann. Das einzige, was Sie in diesem Zusammenhang tun können, ist die Überlagerung eines einzelnen Photons an einer von zwei Stellen.