Was genau ist Quantenglühen?

Viele Menschen interessieren sich für das Thema Quantenglühen als Anwendung von Quantentechnologien, nicht zuletzt wegen der Arbeit von D-WAVE zu diesem Thema. Der Wikipedia-Artikel über Quantenglühen impliziert, dass man, wenn man das 'Glühen' langsam genug durchführt, eine (spezifische) adiabatische Quantenberechnung realisiert. Das Quantenglühen scheint sich hauptsächlich dadurch zu unterscheiden, dass es keine Evolution im adiabatischen Regime voraussetzt - es ermöglicht diabatische Übergänge.

Dennoch scheint es mehr Intuition beim Quantenglühen zu geben als nur "adiabatische Berechnung in Eile". Es scheint, dass man speziell einen anfänglichen Hamilton-Operator wählt, der aus einem Querfeld besteht, und dass dies speziell dazu gedacht ist, Tunneleffekte in der Energielandschaft zu ermöglichen (wie in der Standardbasis beschrieben, wird angenommen). Dies soll analog zu (möglicherweise sogar formal zu verallgemeinern?) Der Temperatur beim klassischen simulierten Tempern sein. Dies wirft die Frage auf, ob Quantenglühen Merkmale voraussetzt, wie insbesondere ein anfängliches Querfeld, eine lineare Interpolation zwischen Hamiltonianern und so weiter; und ob diese Bedingungen festgelegt werden können, um genaue Vergleiche mit dem klassischen Tempern anstellen zu können.

• Gibt es eine mehr oder weniger formale Vorstellung davon, woraus Quantenglühen besteht, die es einem ermöglichen würde, auf etwas zu verweisen und zu sagen, "das ist Quantenglühen" oder "das ist nicht genau Quantenglühen, weil [es einige zusätzliche Merkmale oder Mängel enthält ein wesentliches Merkmal] "?

• Alternativ: Kann Quantenglühen in Bezug auf einen kanonischen Rahmen beschrieben werden - möglicherweise in Bezug auf eine der ursprünglichen Veröffentlichungen wie Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ hier als PDF frei verfügbar ] - zusammen mit einigen typischen Variationen, die als Beispiele für Quantenglühen gelten?

• Gibt es zumindest eine Beschreibung, die genau genug ist, um zu behaupten, dass das Quantenglühen das klassische simulierte Glühen richtig verallgemeinert, und zwar nicht durch "besseres Arbeiten in der Praxis" oder "besseres Arbeiten unter den Bedingungen X, Y und Z", sondern im Besonderen? Hat es einen Sinn, dass jedes klassische simulierte Glühverfahren durch ein rauschfreies Quantenglühverfahren effizient simuliert oder nachweislich übertroffen werden kann (genau wie Einheitsschaltungen randomisierte Algorithmen simulieren können)?

Ich werde mein Bestes tun, um Ihre drei Punkte anzusprechen.

Meine vorherige Antwort auf eine frühere Frage zum Unterschied zwischen Quantenglühen und adiabatischer Quantenberechnung finden Sie hier . Ich stimme mit Lidar überein, dass Quantenglühen nicht ohne Berücksichtigung von Algorithmen und Hardware definiert werden kann.

Der kanonische Rahmen für das Quantenglühen und die Inspiration für die D-Welle ist jedoch die Arbeit von Farhi et al. ( quant-ph / 0001106 ).

Schließlich bin ich mir nicht sicher, ob man klassisches simuliertes Tempern mit Quantenglühen verallgemeinern kann, ohne auf Hardware einzugehen. Hier ist ein genauer Vergleich: 1304.4595 .

Kommentare adressieren:

(1) Ich habe Ihre vorherige Antwort gesehen, verstehe aber nicht den Punkt, den Sie hier machen. Es ist in Ordnung, wenn die Qualitätssicherung nicht universell ist und keine nachweisbare Leistung zur Lösung eines Problems erbracht wird und wenn diese durch Hardwareeinschränkungen motiviert ist. aber Quantenglühen ist sicherlich etwas, das von spezifischer Hardware oder Instanzen unabhängig ist, oder es macht keinen Sinn, ihm einen Namen zu geben.

(2) Sie verknüpfen das AQC-Papier mit dem Auszug von Vinci und Lidar und weisen nachdrücklich darauf hin, dass die Qualitätssicherung nur eine adiabatische Entwicklung im nicht unbedingt adiabatischen Regime ist. Ist das im Wesentlichen richtig? Trifft dies zu, unabhängig davon, wie die anfänglichen und endgültigen Hamiltonianer lauten, welchen Pfad Sie durch den Hamiltonianer-Raum verfolgen oder welche Parameter in Bezug auf die Zeit festgelegt wurden? Wenn es zusätzliche Einschränkungen gibt, die über die "möglicherweise etwas überstürzte adiabatische Berechnung" hinausgehen, welche Einschränkungen gelten dann und warum werden sie für das Modell als wichtig angesehen?

(1 + 2) Ähnlich wie bei AQC reduziert QA das transversale Magnetfeld eines Hamilton-Operators, der Prozess ist jedoch nicht mehr adiabatisch und von den Qubits und Geräuschpegeln der Maschine abhängig. Die anfänglichen Hamiltonianer werden im D-Wave-Sprachgebrauch als Messgeräte bezeichnet und können einfach oder kompliziert sein, solange Sie den Grundzustand kennen. Was die "Parametrisierung in Bezug auf die Zeit" betrifft, so meine ich den Zeitplan für das Tempern.

(3) Ich verstehe auch nicht, warum Hardware notwendig ist, um den Vergleich mit dem klassischen simulierten Tempern zu beschreiben. Nehmen Sie an, Sie haben perfekte Hardware mit beliebiger Konnektivität: Definieren Sie Quantenglühen, wie Sie sich vorstellen, dass ein Mathematiker Glühen definieren könnte, das frei von verwackelnden Details ist. und bestimmte Erkenntnisse des Quantenglühens als Versuche zu betrachten, die Bedingungen dieses reinen Modells anzunähern, wobei jedoch die Kompromisse einbezogen werden, die ein Ingenieur eingehen muss, weil er sich mit der realen Welt auseinandersetzen muss. Ist ein Vergleich nicht möglich?

Die einzige Beziehung zwischen dem klassischen simulierten Tempern und dem Quantentempern besteht darin, dass beide im Namen getempert werden. Die Hamiltonianer und der Prozess unterscheiden sich grundlegend.

Wenn Sie jedoch simuliertes Quantenglühen mit Quantenglühen vergleichen möchten, sind die Troyer-Mitarbeiter an der ETH die Profis, wenn es um simuliertes Quantenglühen geht. Ich kann diese Folien sehr empfehlen, die weitgehend auf Boxio et al. Papier, das ich oben verlinkt habe.

Leistung von simuliertem Tempern, simuliertem Quantenglühen und D-Wave auf Hartglas-Instanzen - Troyer (PDF)

(4) Ihre Bemerkung zum anfänglichen Hamilton-Operator ist nützlich und weist auf etwas sehr Allgemeines hin, das im Hintergrund lauert. Vielleicht sind auch willkürliche (aber effizient berechenbare, monotone und zuerst differenzierbare) Zeitpläne im Prinzip akzeptabel, wobei sich Einschränkungen nur aus architektonischen Zwängen ergeben, und natürlich auch das Ziel, ein nützliches Ergebnis zu erzielen?

Ich bin nicht sicher, was Sie fragen. Sind beliebige Zeitpläne sinnvoll? Ich bin nicht mit der Arbeit an willkürlichen Glühplänen vertraut. Grundsätzlich sollte das Feld von hoch nach niedrig verlaufen, langsam genug, um einen Landau-Zener-Übergang zu vermeiden, und schnell genug, um die Quanteneffekte von Qubits aufrechtzuerhalten.

Verbunden; Die neueste Iteration der D-Wave kann einzelne Qubits mit unterschiedlichen Raten ausheilen, mir sind jedoch keine von D-Wave unabhängigen Studien bekannt, in denen dies implementiert wurde.

DWave - Steigerung der Leistung von Ganzzahlfaktoren durch Quanten-Annealing-Offsets (PDF)

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$ist nicht entartet und diagonal). Es gibt eindeutig einen Unterschied bei den „Übergängen“, bei denen die Qualitätssicherung auf suggestiven Intuitionen von Tunneleffekten / Quasiadiabatismus beruht. Dies kann jedoch möglicherweise durch einen theoretischen Vergleich der Qualitätssicherung mit einem Quantenlauf präzisiert werden (oder wurde dies bereits getan?). Gibt es keine Arbeit in dieser Richtung?

$A(t)=1,B(t)=0$

arXiv: 1605.03303

arXiv: 1708.00236

In Bezug auf das Verhältnis von Quantenglühen zu Quantenläufen. Es ist möglich, Quantenglühen auf diese Weise zu behandeln, wie es der Kanzler gezeigt hat.

arXiv: 1606,06800

(6) Ein Aspekt, bei dem die Hardware vermutlich eine wichtige Rolle spielt - den Sie aber noch nicht explizit erwähnt haben -, ist die Rolle der Ableitung in ein Bad, an die ich mich vage erinnere, dass sie für DWAVE relevant ist. Zitat von Boixo et al .: "Im Gegensatz zu adiabatischem Quantencomputing [...] ist Quantenglühen eine positive Temperaturmethode, bei der ein offenes Quantensystem mit einem Thermalbad gekoppelt ist." Es ist klar, dass die erwartete Badkopplung in einem bestimmten System hardwareabhängig ist. Aber gibt es keine Vorstellung davon, welche Badkupplungen für hypothetische Glühgeräte vernünftig sind?

Ich weiß nicht genug über die Hardware-Aspekte, um dies zu beantworten, aber wenn ich raten müsste, je niedriger die Temperatur, desto besser, um alle mit dem Rauschen verbundenen Probleme zu vermeiden.

Sie sagen: "Im Prinzip sollte das Feld von hoch nach niedrig gehen, langsam genug, um einen Landau-Zener-Übergang zu vermeiden, und schnell genug, um die Quanteneffekte von Qubits aufrechtzuerhalten." Dies ist hilfreich, aber Sie wissen normalerweise nicht, wie langsam das sein kann oder sollte, oder?

Dies wäre die Kohärenzzeit der Qubits. Die Zeitpläne für das D-Wave-Tempern liegen in der Größenordnung von Mikrosekunden, wobei T2 für supraleitende Qubits bei etwa 100 Mikrosekunden liegt. Wenn ich den Zeitplan für das Tempern endgültig definieren müsste, wäre dies "eine Entwicklung des Querfeldes innerhalb einer Zeitspanne, die kürzer als die Dekohärenzzeit der Qubit-Implementierung ist". Dies ermöglicht unterschiedliche Startstärken, Pausen und Auslesungen von Feldstärken. Es muss nicht monoton sein.

Ich dachte, dass die Ableitung in ein Bad manchmal als hilfreich für die Arbeitsweise von Quantenglühern angesehen wurde, wenn sie im nicht-adiabatischen Regime arbeiten (wie es häufig bei NP-harten Problemen der Fall ist, weil wir trotz allem daran interessiert sind, Antworten auf Probleme zu erhalten die Eigenwertlücke ist möglicherweise sehr klein). Ist Dissipation dann nicht potenziell hilfreich?

Ich habe mich mit S. Mandra beraten und dabei auf einige Arbeiten von P. Love und M. Amin verwiesen, die zeigen, dass bestimmte Bäder das Quantenglühen beschleunigen und die Thermalisierung dabei helfen kann, den Grundzustand schneller zu finden.

arXiv: cond-mat / 0609332

Ich denke, vielleicht, wenn wir die Verwirrung über die Glühpläne bekommen und ob es der Übergang entlang einer Linieninterpolation zwischen zwei Hamiltonianern sein muss oder nicht (im Gegensatz zu einer komplizierteren Trajektorie), ...

$A(t)$$B(t)$

DWave - Zukünftige Hardwarerichtungen des Quantenglühens (PDF)

Fühlen Sie sich frei, diese Antworten zu verdichten, wie Sie möchten. Vielen Dank.