Als «category-theory» getaggte Fragen

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Was bedeutet „Kohlegebra“ im Kontext der Programmierung?
Ich habe den Begriff "Kohlegebren" in funktionalen Programmier- und PLT-Kreisen mehrmals gehört, insbesondere wenn es um Objekte, Comonaden, Linsen und dergleichen geht. Wenn Sie diesen Begriff googeln, erhalten Sie Seiten mit mathematischen Beschreibungen dieser Strukturen, die für mich so gut wie unverständlich sind. Kann jemand bitte erklären, was Kohlegebren im …
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Reale Anwendungen von zygohistomorphen Präpromorphismen
Ja, diese : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro …
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Monaden als Zusatz
Ich habe über Monaden in der Kategorietheorie gelesen. Eine Definition von Monaden verwendet ein Paar benachbarter Funktoren. Eine Monade wird durch eine Rundreise mit diesen Funktoren definiert. Anscheinend sind Zusätze in der Kategorietheorie sehr wichtig, aber ich habe keine Erklärung für Haskell-Monaden in Bezug auf benachbarte Funktoren gesehen. Hat jemand …
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Sind alle Behälter mit fester Größe starke monoidale Funktoren und / oder umgekehrt?
Das Applicative Typklasse repräsentiert laxe monoidale Funktoren, die die kartesische monoidale Struktur in der Kategorie der typisierten Funktionen beibehalten. Mit anderen Worten, angesichts der kanonischen Isomorphismen, (,)die eine monoidale Struktur bilden: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: (a, …
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Gibt es einen Nichtidentitäts-Monadenmorphismus M ~> M, der in M ​​monadisch natürlich ist?
Es ist bekannt, dass natürliche Transformationen mit Typensignatur a -> a Identitätsfunktionen sein müssen. Dies folgt aus dem Yoneda-Lemma, kann aber auch direkt abgeleitet werden. Diese Frage verlangt nach der gleichen Eigenschaft, aber nach Monadenmorphismen anstelle natürlicher Transformationen. Betrachten Sie Monadenmorphismen M ~> Nzwischen Monaden. (Dies sind natürliche Transformationen M …
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